Презентация на тему "Свойства и график степенной функции"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  1)Имеет ли смысл выражение: а)4-1/2;б)(-8)1/3;в)0,032/7;г)0-1/8; 2)Вычислите: а)85/3; б) в)(1/625)-1/4; 3)Решите уравнение: а) х3=8; б) х4=-16; в) х6-7=0;г) х3=2-х; д) =1; е) х2/3=1; ж) х2/3=12-х; pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Г)х3=2-х Ответ:1

• 
  Слайд 3
  

  д) =1 Ответ:1;-1.

• 
  Слайд 4
  

  Степенные функции, их свойства и графики.

• 
  Слайд 5
  

  Определение: Функции вида y=xr, где r-любое действительное число называют степенными функциями.

• 
  Слайд 6
  

  Вид графика степенной функции зависит от знака и чётности/нечётности показателя степени.Рассмотрим степенные функции с целым показателем и выделить их общие свойства и различия

• 
  Слайд 7
  

  y=x; y=x0 , x 0

• 
  Слайд 8

  y=xn, n-нечетное

• 
  Слайд 9

  y=xn, n-четное.

• 
  Слайд 10

  y=x-n, n-нечетное

• 
  Слайд 11

  y=x-n,n-четное.

• 
  Слайд 12

  Вывод

  Анализ графиков степенной функции показал, что функция y=xn, гдеnпринадлежитN, определена при всех действительных значениях x, а функцияy=x-nопределена при х не равном 0.

• 
  Слайд 13
  

  При чётном |n| графики функций проходят через точки (1;1) и(-1;1); ветви их симметричны относительно оси 0y.

• 
  Слайд 14
  

  При нечётном |n| графики функций проходят через точки (1;1) и (-1;-1); ветви их симметричны относительно начала координат

• 
  Слайд 15
  

  Степенные функции, их свойства и графики.

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21

  y=x3,y=x1/3,y=x4,y=x2,y=1/x2,y=x1/2,y=x-1,y=x-1/2.

  a а г г д е ж з б в д ж з

• 
  Слайд 22
  

  2)Укажите область определения степенной функции y=xr, если показатель степени r принимает значения: а) n; б)-n; в) 1/n,n N. 3)Найдите область значений функции: а)y=x2/3+4; б)y=7-x1,5; в) y=2x -1/4; 4)Постройте график функции y=(x-3)1/3+4. 5)Укажите область определения функции: а)y=х-4/5 +8; б)y=2х/(х1/4-2);