Презентация на тему "Круги Эйлера" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Автор: Макеенко Вадим, 5б кл. Руководитель: Венжик Т.Д. КРУГИ ЭЙЛЕРА

• 
  Слайд 2

  ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

  ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК XVIII ВЕКА, который ввел понятие объединения и пересечения множеств

• 
  Слайд 3
  

  Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов и они получили название «круги Эйлера».

• 
  Слайд 4

  Круги Эйлера

  Эйлеровы круги — принятый в логике способ моделирования, наглядного изображения отношений между объемами понятий с помощью кругов.

• 
  Слайд 5
  

  Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью кругов Эйлера Круги Эйлера Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью. Школа 5-ые классы 9-ые классы 9 «А» класс Круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстри-рует: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач.

• 
  Слайд 6
  

  Задача 1. "Обитаемый остров" и "Стиляги" Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров» 11 человек смотрели фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»? 

• 
  Слайд 7
  

  Решение: Чертим два множества таким образом:  6 «Стиляги» «Обитаемый остров» 6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем:  «Стиляги» «Обитаемый остров» 9 5 6 Ответ: 5 человек смотрели только «Стиляги».

• 
  Слайд 8
  

  Задача 2. «Гарри Поттер, Рон и Гермиона» На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермионапрочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон? 

• 
  Слайд 9
  

  Учитывая условия задачи, чертеж будет таков:  Решение: 4 2 7 Гермиона Рон Гарри Поттер Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги – Гермиона, то 11 – 4 – 2 = 5 – книг прочитал только Гарри. Следовательно, 26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – книг прочитал только Рон.  Ответ. 8 книг прочитал только Рон. 11 8

• 
  Слайд 10

  ВЫВОД:

  Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными

• 
  Слайд 11
  

  Источники информации: http://f1.mylove.ru/0AkEJdLeQl.jpg http://logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=kr_e.html http://inf.reshuege.ru/test?theme=256