Презентация на тему "Квадрат суммы. Квадрат разности 7 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок алгебры в 7 классе

  Автор: Шавкеева Юлия Александровна. учитель математики МКОУ «Кузнецовская ООШ»

• 
  Слайд 2

  Тема урока:

  Квадрат суммы. Квадрат разности.

• 
  Слайд 3

  Цель урока:

  Познакомиться с формулами квадрата суммы и квадрата разности и их применением для разложения выражений на множители и упрощения вычислений.

• 
  Слайд 4

  Задачи урока:

  1. Развивающая - познакомиться с более легким способом алгебраических вычислений, вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел. 2. Образовательная - приобрести навык вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности двух чисел, учиться выявлять главные и определенные закономерности. 3. Воспитательная -осознать ценность и необходимость полученных знаний, сопереживать за достижения своих товарищей.

• 
  Слайд 5

  УСТНЫЙ СЧЁТ:

  Возвести в квадрат: a; 4а; 3c; 8с²k³; 5с4k6 ; 10pd6 ОТВЕТЫ: a2; 16а2; 9c2; 64с4 k6; 25с8k12 ; 100p2d12

• 
  Слайд 6
  

  Найдите число, которое в квадрате даст 100; 25a2 ; 81х2у4 ; 49k6 d10 ОТВЕТЫ: 10; 5a ; 9ху2 ; 7k3d5

• 
  Слайд 7
  

  Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 0,5c и 6, 4x и 2x², 2b и-5k Ответы: 2ab, 3c, 8x3, -10 bk

• 
  Слайд 8
  

  Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен? Рассмотрим квадрат суммы двух чисел (a+b)2 и пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен, получаем: (a+b)2 =(a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2

• 
  Слайд 9
  

  Получаем ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ (a+b)2 =a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

• 
  Слайд 10

  Изобразить эту формулу геометрически можно так:

• 
  Слайд 11
  

  ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ (a-b)2 =a2-2ab+b2 Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

• 
  Слайд 12

  ВАЖНО!

  аи b в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями

• 
  Слайд 13

  ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ:

  (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2

• 
  Слайд 14
  

  Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для упрощения вычислений. Например: 992 =(100-1)2=102 -2*100*1+12 = 10 000-200+1=9801 (50+2)2=502+2*50*2+22= 2500+200+4=2704

• 
  Слайд 15

  Преобразуем выражение в виде многочлена:

  (2m+3k)² = (2m)2+2●2m●3k+(3k)2=4m2+12mk+9k2 (5a2-3)² = (5a)2-2● 5a2●3+32=25a4-30a2+9

• 
  Слайд 16

  Вылечи равенство:

  (a-2b)2= a2- *ab+4b2 (2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2 9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2 (4k+2m)2= *k2+16km+4m2

• 
  Слайд 17

  Представить квадрат двучлена в виде многочлена:

  №370 1) (c+d)² (x-y)² (2+x)² 4) (x+1)²

• 
  Слайд 18

  РЕЗУЛЬТАТ:

  1) (c+d)² = c2+2cd+d2 2)(x-y)² = x2-2xy+y2 3)(2+x)² = 4+4x+x2 4)(x+1)² = x2+2x+1

• 
  Слайд 19

  ВЫЧИСЛИТЬ:

  №374№375 (90-1)² 72² (40+1)² 57² 101² 997² 98² 1001²

• 
  Слайд 20

  РЕЗУЛЬТАТ:

  №374№375 7921 5184 1681 3249 10 201 994 009 9604 1 002 001

• 
  Слайд 21

  Применив формулы, заполните таблицу:

• 
  Слайд 22

  Результаты:

• 
  Слайд 23

  Итоги урока:

  Что нового вы узнали сегодня на уроке? Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы? Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?

• 
  Слайд 24

  Домашнее задание:

  § 22 страницы 90-92. Прочитать и выучить словесные формулировки формул. № 379, №380.

• 
  Слайд 25

  Список литературы:

  Алимов Ш.А. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение,2005. Афанасьева Т.Л. Алгебра. Самостоятельные и разноуровневые работы. 7 класс- Волгоград .:Учитель, 2008. Званич Л.И. Дидактические материалы. Алгебра. 7 класс-М.: Просвещение,2011. Интернет-ресурсы: http://pptcloud.ru