Презентация на тему "Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема урока: «Квадратные уравнения: Решение задач с помощью квадратных уравнений».

  Материал подготовила Учитель ГБОУ школы №469 Выборгского района Егорова Елена Сергеевна

• 
  Слайд 2
  

  Цель:отработка навыков решения квадратных уравнений рациональными способами и умения применять их для решения задач

• 
  Слайд 3
  

  Дайте определение: Квадратное уравнение, Решение квадратного уравнение, Корни квадратного уравнения

• 
  Слайд 4

  Заполните следующие схемы:

• 
  Слайд 5

  Количество корней:

• 
  Слайд 6

  Запишите формулы нахождения корней:

• 
  Слайд 7

  Работаем устно

• 
  Слайд 8

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 х2+6х-7=0 5х2-20х=0 4х2-16=0 -8х2=0 9х2+6х+1=0 х2-х+5=0 Вариант 2 х2-3х+2=0 4х2-12х=0 3х2-27=0 17х2=0 4х2-4х+1=0 х2-2х+6=0

• 
  Слайд 9
  

  Вариант 1 -7;1 0;4 -2;2 0 -1/3 Решений нет Вариант 2 1;2 0;3 -3;3 0 1/2 Решений нет

• 
  Слайд 10

  Критерии оценки

  5 – нет ошибок 4 - одна ошибка 3 - две, три ошибки 2 – более трех ошибок

• 
  Слайд 11

  Задача 1. Рукопожатие.

  Участники заседания обменялись рукопожатиями и кто-то подсчитал, что всех рукопожатий было 66. Сколько человек явилось на заседание?

• 
  Слайд 12

  Решение задачи 1:

• 
  Слайд 13

  Задача 2. Пчелиный рой.

  В древней Индии распространен был своеобразный вид спорта – публичное соревнование в решении головоломных задач. Индусские математические руководства имели отчасти целью служить пособием для подобных состязаний на первенство в умственном спорте. «По изложенным здесь правилам, — пишет составитель одного из таких учебников, — мудрый может придумать тысячу других задач. Как солнце блеском своим затмевает звезды, так человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». В подлиннике это высказано поэтичнее, так как вся книга написана стихами. Задачи тоже облекались в форму стихотворений. Приведем одну из них в прозаической передаче. Пчелы в числе, равном квадратному корню из половины всего их роя, сели на куст жасмина, оставив позади себя восемь девятых роя. И только одна пчелка из того же роя кружится возле лотоса, привлеченная жужжанием подруги, неосторожно попавшей в западню сладко пахнущего цветка. Сколько всего было пчел в рое?

• 
  Слайд 14

  Решение задачи 2:

• 
  Слайд 15

  Задача 3. Стая обезьян.

  На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась; Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще?

• 
  Слайд 16

  Решение задачи 3:

• 
  Слайд 17

  Задача 4. Задача Эйлера

  Стендаль в «Автобиографии» рассказывает следующее о годах своего учения: « Я нашел у него (учителя математики) Эйлера и его задачу о числе яиц, которые крестьянка несла на рынок... Это было для меня открытием. Я понял, что значит пользоваться орудием, называемым алгеброй. Но, почему, никто мне об этом не говорил...». Вот эта задача из «Введения в алгебру» Эйлера, произведшая на ум молодого Стендаля столь сильное впечатление. Две крестьянки принесли на рынок вместе 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала тогда второй: «Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров». Вторая ответила: «А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них шесть целых две третьихкрейцера. Сколько яиц было у каждой?

• 
  Слайд 18

  Решение задачи 4:

• 
  Слайд 19

  Задачи с продолжением

  Составьте уравнение, имеющее два нечетных корня, один из которых отрицательное число, большее второго на 5, и кратное 3. По данным уравнений из задачи 1, составьте задачи. Решением, которых будет решение данных уравнений

• 
  Слайд 20

  Сдайте, пожалуйста, тетрадиДомашнее задание:не забудь взять карточку

• 
  Слайд 21

  Подведем итог

  1.Что нового мы узнали на этом уроке? 2. Какие знания нам пригодились?.

• 
  Слайд 22

  Спасибо за внимание!