Презентация на тему "Линейная функция" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Линейная функция Урок № 8 Линейная функция и ее график 1

• 
  Слайд 2
  

  Цели: Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. Рассмотреть линейную функцию и ее график. Научить строить и читать график y = kx + b. 2

• 
  Слайд 3
  

  3 Алгоритм построения графика уравнения ах + bу +c = 0 Придать переменной х конкретное значение х₁; найти из уравнения ах + bу +c = 0 соответствующее значение у₁. Получим (х₁;у₁). 2. Придать переменной х конкретное значение х₂; найти из уравнения ах + bу +c = 0 соответствующее значение у₂. Получим (х₂;у₂). 3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁), (х₂; у₂) и соединим прямой. 4. Прямая – есть график уравнения. Вспомним! Внимание! Этот способ не удобен!

• 
  Слайд 4
  

  ах + by + c = 0 4 Вспомним! Выполним преобразования:

• 
  Слайд 5
  

  5 y = kx + m Частный вид линейного уравнения с двумя переменными называется линейной функцией. y – независимая переменная х – зависимая переменная Графиком линейной функции y = kx + mесть прямая. Теорема:

• 
  Слайд 6
  

  6 O x y 1 Пример 1 Построить график функции у = 2х + 3, найти точку пересечения с осью оу. 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (0; 3), (1; 5) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (0; 3) 3 1 5 (1; 5) у = 2х + 3 Если k > 0, то линейная функция у = kx + b, возрастает. k = 2 Точка пересечения с осью оу: (0; 3) т. е. при т = 3

• 
  Слайд 7
  

  7 Пример 2 O x y 1 Построить график функции а) у = -2х + 1 х  -3; 2 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. -3 7 (-3; 7) -3 2 (2; -3) 4. Выделим отрезок х  -3; 2 . Если k

• 
  Слайд 8
  

  8 Пример 2 O x y 1 Построить график функции а) у = -2х + 1 х  (-3; 2) 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. -3 7 (-3; 7) -3 2 (2; -3) 4. Выделим отрезок х  (-3; 2) . Если k

• 
  Слайд 9
  

  9 O x y 1 Пример 4 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (0; 4), (6; 7) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. 4 (0; 4) 6 7 4. Выделим отрезок х  0; 6. (6; 7) Если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает. Точка пересечения с осью оу: (0; 4) т. е. при т = 4

• 
  Слайд 10
  

  10 Вывод: Функция y = kx + m называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (двигаясь по графику функции, мы поднимаемся вверх). Функция y = kx + m называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (двигаясь по графику функции, мы опускаемся вниз).

• 
  Слайд 11
  

  11 Вывод: Величина k определяет наклон графика функции y = kx + m Если k 0, то линейная функция у = kx + bвозрастает. Если k = 0, то линейная функция у = kx + bпараллельна оси абсцисс (или совпадает с ней).

• 
  Слайд 12
  

  12 Построить график функции а) у = -3 O x y 1 1. При любом значении аргумента х значение функции равно одной и той же величине у = -3. 2. Точки А(-1; -3), В(2; -3) принадлежат графику функции. 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. -1 -3 (-1; -3) 2 -3 (2; -3) у = -3 Пример 5

• 
  Слайд 13
  

  13 Ответить на вопросы: 1. Какой алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными? 2. Какую функцию называют линейной функцией? 3. Что является графиком линейной функции?Как можно построить такой график? 4. Как найти точку пересечения графика с осью оу? 5. Смысл величин k и m в формуле линейной функции? 6. Какая прямая будет графиком функции при k = 0? 7. Дайте определение возрастающей (убывающей) функций. 8. Как влияет k на возрастание (убывание) функции?