Презентация на тему "мастер - класс по алгебре"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Удачи !

• 
  Слайд 2
  

  Леонардо Фибоначчи Франсуа Виет Джеранимо Кардано Никколо Тарталья Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми Историческая справка

• 
  Слайд 3

  Уравнения:

  x²+ y²= 9 2x + 5 = 0 x + y = 8 x³ = 27 x²-4x=0 2x²-5x-3=0 4x²-81=0 x²=25 a²=0 (x-3)²=49

• 
  Слайд 4

  Квадратные уравнения

  2Х² - 15Х + 18 = 0 2Х² - 17Х + 8 = 0

• 
  Слайд 5
  

  Способы решения квадратных уравнений: 1) Разложением на множители 2) По формуле 3) Выделением квадрата двучлена 4) По теореме Виета 5) Используя свойства коэффициентов 6) Способом «переброски» 7) Используя закономерность коэффициентов

• 
  Слайд 6
  

  Нестандартные способы решения полных квадратных уравнений

• 
  Слайд 7

  Цель : овладение нестандартными способами решения квадратных уравнений

  Задачи : Узнать : При каких условиях применяют данный способ решения Как решать уравнения данным способом Зачем нужны различные способы решения уравнений

• 
  Слайд 8
  

  « Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу ,как жир , дороги те, которые превращаются в умственные мышцы» Герберт Спенсер

• 
  Слайд 9
  

  Алгоритм решения квадратного уравнения , основанный на свойстве коэффициентов

  1. Проверяют условия а) a + b + c = 0 б) b = a + c 2. В случае выполнения условий находят корни а) X1 = 1; X2 = с/а б) Х1 = - 1; Х2 = - с/а 3. Выполняют проверку по теореме обратной теореме Виета

• 
  Слайд 10

  Решите уравнения:

  Х² + 4Х – 5 = 0 2Х² + 8Х + 6 = 0

• 
  Слайд 11
  

  Алгоритм решения квадратного уравнения , основанный на закономерности коэффициентов

  1.Если в уравнении ax² + bx + c = 0, b = (a² + 1 ) и с численно равно а, то х1 = - а, х2= - 1 / а 2. Если в уравнении ax² -bx + c = 0, b = (a² + 1 ) и с численно равно а, то х1 = а, х2= 1 / а 3. Если в уравнении ax² + bx- c = 0, b = (a² - 1 ) и с численно равно а, то х1 = - а, х2= 1 / а 4. Если в уравнении ax² -bx- c = 0, b = (a² - 1 ) и с численно равно а, то х1 = а, х2= - 1 / а

• 
  Слайд 12

  Решите уравнения:

  6Х² + 37Х + 6 = 0 15Х² - 226Х + 15 = 0

• 
  Слайд 13
  

  17Х² + 288Х - 17 = 0 10Х² - 99Х – 10 = 0

• 
  Слайд 14

  Нестандартные способы решенияквадратных уравнений:

  Способ «Свойства коэффициентов» Способ «Закономерность коэффициентов»

• 
  Слайд 15

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 Решите квадратные уравнения наиболее рациональным способом: а) Х² - 6Х + 5 = 0 а)4 Х² - 12Х + 8 = 0 б) 5Х² + 26Х + 5 = 0 б) 7Х² + 48Х – 7 = 0 Вариант 2

• 
  Слайд 16

  Решение квадратного уравнения, используя свойство коэффициентов:

  1 Вариант Х² - 6Х + 5 = 0 a + b + c = 0 1 – 6 + 5 = 0 => X1 = 1 ; X2 = 5 2 Вариант 4 Х² - 12Х + 8 = 0 a + b + c = 0 4 – 12 + 8 = 0 => X1 = 1 ; X2 = 2

• 
  Слайд 17

  Решение квадратного уравнения, используя закономерность коэффициентов:

  1 Вариант 2 Вариант 5Х² + 26Х + 5 = 0 7Х² + 48Х – 7 = 0 b = (5² + 1) = 26 X1 = - 5 X2 = - 1 5 b = (7² -1) = 48 Х1 = - 7 Х2 = 1 7

• 
  Слайд 18
  

  Х² - 6Х + 8 = 0

• 
  Слайд 19

  Умение решать квадратные уравнения

• 
  Слайд 20

  Способы решения полных квадратных уравнений

• 
  Слайд 21

  Домашнее задание

  Решите квадратные уравнения : а) 345Х² - 137Х – 208 = 0 б) 132Х² + 247Х + 115 = 0 в) 3Х² + 10Х + 3 = 0 г) 13Х² + 168Х – 13 = 0

• 
  Слайд 22
  

  Успехов в достижении поставленных целей!