Презентация на тему "Матрицы и действия над ними"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Презентацию разработала: Кардаильская Светлана Александровна преподаватель математики ГБОУ СПО ГРК «Интеграл»

• 
  Слайд 2

  ТЕМА ЛЕКЦИИ:

  «МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

• 
  Слайд 3

  ПЛАН ЛЕКЦИИ

  Определение матрицы, элементы матриц Виды матриц Линейные операции над матрицами

• 
  Слайд 4

  1.Определение матрицы, элементы матриц

• 
  Слайд 5

  Основные определения

  МАТРИЦЕЙназывается множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, состоящую из n строк и m столбцов. Общий вид матрицы: Числа а11, а12, …, а1m, …, аn1, аn2, …,аnm называются элементами матриц.  

• 
  Слайд 6

  2. Виды матриц

• 
  Слайд 7
  

  Матрица называется прямоугольной, если число строк матрицы не равно числу столбцов (n≠m). Пример: А= Матрица порядка 2 х 3.  

• 
  Слайд 8
  

  Матрица называется КВАДРАТНОЙ, если число строк равно числу столбцов (n=m). Пример: А= Матрица второго порядка.  

• 
  Слайд 9
  

  Диагональ, содержащую элементы а11, а22, …, аnn, называют главной. Пример: А= Диагональ, содержащую элементы а1n, а2,n-1, …, аn1, называют побочной. Пример:  

• 
  Слайд 10
  

  Квадратная матрица называется диагональной, если у нее отличны от нуля только элементы, стоящие на главной диагонали. Пример: А= Диагональная матрица 3-го порядка.  

• 
  Слайд 11
  

  Диагональная матрица называется скалярной, если числа главной диагонали равны между собой. Пример: А= Скалярная матрица 3-го порядка.  

• 
  Слайд 12
  

  Скалярная матрица называется единичной, если все числа главной диагонали равны единице. Пример: Е= Единичная матрица 3-го порядка.  

• 
  Слайд 13
  

  Матрица называется НУЛЕВОЙ, если все ее элементы равны нулю. Пример: В= Нулевая матрица 2-го порядка.  

• 
  Слайд 14
  

  Если количество строк в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрицей-строкой. С= (1 -2 4 6 -2)

• 
  Слайд 15
  

  Если количество столбцов в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрица - столбец.  

• 
  Слайд 16
  

  Равенство матриц Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковое число строк и столбцов и их соответствующие элементы равны.

• 
  Слайд 17

  3. Линейные операции над матрицами

• 
  Слайд 18
  

  Суммой матриц А и В называется матрица элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В. Складывать можно матрицы, имеющие одинаковый порядок. + = =.  

• 
  Слайд 19
  

  Пример: + = = =  

• 
  Слайд 20
  

  2. Произведением матрицы А на число k называется матрица каждый элемент которой равен k∙aij. =  

• 
  Слайд 21
  

  Пример: = =  

• 
  Слайд 22
  

  3. Умножение матриц Рассмотрим умножение квадратных матриц второго порядка. Пусть и В= Тогда: .  

• 
  Слайд 23
  

  Пример: = = = =  

• 
  Слайд 24
  

  Литература Лисичкин В.Т, Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов.-М.: Высш.шк; 1991г. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010г. МОСКВА, 2009 ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА"