Содержание
-
Муниципальное бюджетное образовательное учреждениеСергачская средняя общеобразовательная школа № 3
Методическая разработка раздела «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (7 класс) Выполнила: учительматематики Кисина О.Н. г. Сергач 2014 г.
-
Содержание работы
Пояснительная записка Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями Цели и задачи Ожидаемые результаты освоения раздела программы Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся. Поурочное планирование по разделу Разработка урока Список литературы
-
Обоснование проекта
Данная методическая разработка представляет 4 раздел «Соотношения между сторонами и углами треугольника.» образовательной программы курса «Геометрия» (составитель Бурмистрова Т.А.) Курс изучается учащимися 7-го класса образовательной школы. В ходе изучения раздела курса авторы выделяют основную цель – расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся о геометрических фигурах и их свойствах. Этот раздел является основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. В этой главе изучаются новые интересные и важные свойства треугольников Изучается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Рассматриваются соотношения между сторонами и углами треугольника. Эта глава открывает широкие возможности для решения задачи ,позволяют накапливать опыт доказательных рассуждений.
-
Пояснительная записка Вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Треугольник неисчерпаем – постоянно открываются его новые свойства треугольник является важнейшей фигурой планиметрии, и потому в первую очередь изучают свойства этой фигуры. С ним связаны многие методы, используемые при решении различных геометрических задач. Любой многоугольник может быть разделён на треугольники, а изучение свойств этого многоугольника, сводится к изучению составляющих его треугольников. В каком-то смысле изучаемая в школьном курсе геометрия - это геометрия треугольника. . В своей работе я хочу подробнее остановиться на изучении темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника.». Эта тема занимает большое место в курсе геометрии всего обучающего курса Данный раздел курса дает разнообразные возможности для развития у учащихся умений и навыков. Кроме того часть заданий ЕГЭ по математике связаны с умением применять в той или иной мере свойства и соотношения в треугольнике.
-
Цели и задачи раздела
В познавательные цели раздела входит:Формировать знания:- сумма углов треугольников - виды треугольников - внешний угол треугольника- свойства и признаки прямоугольных треугольников Формировать умения:- находить углы треугольников- неравенство треугольника- определять вид треугольников - решать задачи практического характера сиспользованием свойств прямоугольного треугольника- доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников
-
В развивающие цели раздела входит: - создавать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности,- развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, - развивать логическое и алгоритмическое мышление,- развивать способность к контролю и самоконтролю, - развивать стремление к творческому решению учебных и практических задач,- развивать умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности,- развивать умения пересказывать текст учебника, выделять из текста важную информацию,- развивать эстетический вкус учащихся В воспитательные цели раздела входит:- воспитывать трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов,- воспитывать способность к преодолению трудностей,- формировать интерес к математике
-
Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями
Учащиеся 7-8 классов - это преимущественно подростки 12-13 лет. Именно в этом возрасте происходят важные процессы, связанные с перестройкой памяти. Активно начинает развиваться логическая память и скоро достигает такого уровня, что ребёнок переходит в основном к использованию этого вида памяти. Среди школьных предметов для развития логической памяти как нельзя лучше подходит геометрия. Характерной особенностью подросткового возраста является готовность и способность ко многим различным видам обучения, причём как в практическом плане, так и в теоретическом. Ещё одной чертой, которая впервые полностью раскрывается в подростковом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании всё принимать на веру. Эта возрастная особенность учащихся может помочь сделать уроки геометрии поданной теме очень интересными для самих учащихся, если их проводить в форме неких практических работ, что может способствовать хорошему усвоению многих тем. Ведь в этот период подростки обнаруживают широкие познавательные интересы, связанные со стремлением всё самостоятельно перепроверить, лично удостовериться в истинности. Дети в данном возрасте уже достаточно заметно отличаются друг от друга по интересам к учению, по уровню интеллектуального развития и по кругозору, по объёму и прочности знаний, по уровню личностного развития. Этими различиями определяется их дифференциальное отношение к учёбе. Подростки могут формулировать гипотезы, рассуждать предположительно. Это умение поможет сделать уроки по изучению прямоугольных треугольников более интересными. В свою очередь данные занятия будут способствовать развитию умений. Учащиеся будут с большим интересом выдвигать и пытаться доказывать свои гипотезы о свойствах прямоугольного треугольника, о признаках равенства прямоугольных треугольников. Интерес учащихся седьмых - восьмых классов вызывают исследование альтернативных решений одной и той же задачи, а также различные способы доказательств какой-либо теоремы. Учебный процесс должен быть организован таким образом, чтобы заинтересовать ученика, привить ему интерес к предмету. Интерес считают важнейшим побудителем любой деятельности, отсюда и значимость понимания важности этого качества личности.
-
Ожидаемые результаты освоения раздела программы
Учащиеся должны уметь: распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать остроугольный ,тупоугольный , прямоугольный равнобедренный, равносторонний треугольники; формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника ; формулировать и доказывать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника; моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения; решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы; опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения; решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; Знать: Понятие суммы углов треугольника; Соотношение между сторонами и углами треугольника; Некоторые свойства прямоугольных треугольников; Признаки равенства прямоугольных треугольников;
-
Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся
Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: компьютерных технологий, технологии игры, проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии. Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового, урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и оценке знаний, урок ключевых задач, комбинированный урок, урок игра. На этих уроках предполагается работа с современными средствами обучения –электронные презентации. Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные задачи можно создавать проблемные ситуации, активизирующие самостоятельный поиск детьми ответов или решений. История развития математики формирует у школьников представление о математике как части общечеловеческой культуры. Элементы игры, включенные в уроки, оказывают влияние на познавательную активность, мыслительную деятельность школьника, создают дополнительные условия для появления радости успеха. Сфера познавательных, в том числе учебных, интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самостоятельности - стремление к поиску и приобретению знаний, к формированию полезных умений и навыков. С учётом данной возрастной особенности полезно некоторые уроки провести в виде уроков - практикумов. Геометрия способствует полноценному развитию ребёнка, что так необходимо в подростковом возрасте. Как показывают исследования психологов, эмоциональное развитие является основой обще интеллектуального развития. Его составной частью является эстетическое воспитание. Именно геометрия предоставляет огромные возможности для эстетического развития, эстетического воспитания
-
Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, форм организации деятельности обучающихся Фронтальная Фронтальное обучение применяется при работе всех обучающихся над одним и тем же содержанием или при усвоении одного и того же вида деятельности и предполагает работу учителя со всем классом в едином темпе, с общими задачами. Фронтальный опрос ,беседа при объяснении нового материала Групповая В групповых формах обучения обучающиеся работают в группах, создаваемых на различной основе и на различный срок. Это достаточно типичная форма обучения при освоении нового материала. При обучении в составе группы внутри нее возникает интенсивный обмен информацией, поэтому групповые формы эффективны в группах с участниками различного уровня подготовки и мотивации. Усвоение знаний и умений происходит результативнее при общении обучающихся с более подготовленными товарищами. Коллективная При коллективной форме обучения обучающиеся класса рассматриваются как целостный коллектив со своими лидерами и особенностями взаимодействия. Перед коллективом ставится задача за решение которой отвечает каждый член коллектива. Индивидуальная Индивидуальная форма обучения подразумевает взаимодействие учителя с одним учеником. Такой вид деятельности полезен для осмысления изучаемого материала, особенно при появлении серьезных ошибок . Работая один , учащийся в своем темпе овладевает знаниями, сам выбирает индивидуальный маршрут изучения учебного материала в рамках заданной темы урока. Технология уровневой дифференциации обучения. Свои уроки я строю с учетом индивидуальных возможностей и способностей учащегося. И у меня появляется возможность дифференцированно помогать слабому ученику и уделять внимание сильному, более эффективно работать с трудными детьми. Сильные учащиеся активно реализуют своё стремление быстрее продвигаться вперёд и вглубь, слабые – меньше.
-
Методы обучения: лекция, беседа, объяснение. Способ изложения побуждает учащихся не только механически запоминать учебный материал, но и размышлять над ним в процессе обучения. Важную роль играют задачи. Новые понятия, их свойства, способы рассуждений учащиеся усваивают в процессе решения задач. На начальных этапах изучения темы больше использовать средства наглядности, при решении задач – готовые чертежи. Формы контроля: тесты, самостоятельные и контрольные работы.
-
Поурочное планирование по разделу
-
-
Разработка урока .Тема :Сумма углов треугольника
Тип урока: урок изучения нового материала, урок-исследование Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, транспортир , бумажные треугольники, презентация.
-
Цели и задачи урока
создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; рассмотреть применение теоремы при решении различных геометрических задач. подвести детей к утверждению о том, что треугольник может иметь только один тупой или прямой угол. Задачи: Воспитательная: развитие познавательного интереса, логического мышления, умения работать в паре. Учебная: познакомиться с теоремой о сумме углов треугольника, научиться применять её при решении задач Развивающая: развитие памяти, внимательности, умения выдвигать свою гипотезу, отстаивать свою точку зрения
-
План урока
Организационный момент. Постановка учебной задачи. Актуализация опорных знаний. Исследовательская работа учащихся Доказательство теоремы Применение теоремы при решении задач Самостоятельная работа Подведение итогов урока Домашнее задание. Оценки за урок.
-
Актуализация знаний
1.Какая фигура называется треугольником. 2.Какие виды углов вы знаете. 3.Признаки параллельности двух прямых. 4. В каком треугольнике углы при основании равны? 5. Какие виды треугольников по углам вы знаете? 6.Какой треугольник называется остроугольным? 7.Какой треугольник называется тупоугольным? 8.Какой треугольник называется прямоугольным 9.Какие углы называются смежными.
-
Практическая работа
1. Возьми треугольник АВС. 2. Измерьте градусные меры углов треугольника. 3.Запишите в тетрадь: А =…, В =…, С=… 4. Найдите сумму углов треугольника А + В + С=… 5.Запиши результаты в таблицу
-
Возьмите бумажный треугольник, лежащий у каждого на парте Аккуратно оторвите у треугольника два угла. Приложите эти углы к третьему таким образом, чтобы они выходили из одной вершины.
-
Доказательство теоремы
Проведем через вершину В прямую MK,параллельную стороне АС. Углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых MK и АС и секущей ВС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых MK и АС и секущей ВА. Поэтому
-
Найди неизвестные углы треугольника
61º 58º В С А ? 70 ? А В С х 50º ? ? ? ? ?
-
Выясни
Cуществует ли треугольник с углами а) 30º , 60º, 90º . б) 46º, 160º, 4º . в) 75º, 80º , 25º. г)100 º, 20º, 55 º. Почему
-
Верно ли ,что
В тупоугольном треугольнике все углы тупые. В остроугольном треугольнике все углы острые. В прямоугольном треугольнике два угла прямые . Сделайте вывод:
-
Внешний угол треугольника
Откройте учебник на стр.70.Найдите определение внешнего угла треугольника. Прочитайте его. Построй треугольник АВС, построй внешний угол СВД. Расскажите как построить внешний угол треугольника
-
Найди неизвестные углы треугольника
I вариант 1. а) 35º б) 40º в)30º 2. а) 90º б) 100º в)70º II вариант 1. а)50º б)45º в)40º 2. а)100º б)110º в)90º ? 110° 40° 60° 80° ? 40° ? 35° ?
-
Умения учебно-познавательной, исследовательской, практической деятельности;
Умение формулировать и доказывать теоремы и применять их для решения задач. Умение сравнивать особенности различных понятий – развитие навыков выделения общих и различных черт. Умение решать задачи различными способами, выявление наиболее рационального способа решения. Умение читать и анализировать чертежи, рисунки, схемы, таблицы - развитие и закрепление навыка работы с наглядной информацией. Умение выделять разные параметры в одном предмете и производить по ним сравнение предметов. Умение отмеривать величину с помощью данных мерки и числа, измерять величину заданной меркой и описывать эти действия с помощью схемы и формул. Умение применять полученные знания на практике, при решении прикладных задач. Умение применять полученные знания в исследовательской деятельности по предмету. Умение применять полученные знания при решении заданий ГИА и ЕГЭ.
-
Литература
1. Атанасян А.С. И др. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов. М.: «Просвещение» 2006г. 2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. М.: « Просвещение» 2009г. 3. Полонский В.Б. и др. Геометрия: Задачник к школьному курсу . М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998г. 4. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 7-9 класс . М.: Дрофа 1997г. 5. Саврасова С.М. и др. « Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». М.: Просвещение 1987г. 6 . Цукарь А.Я. Дидактические материалы с элементами исследования для 7 класса. М.: Просвещение , 1998г 7. Зив Б.Г. Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. М.: Просвещение 2002г. 8. Зив Б.Г. Мейлер В. М. Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение 2002г.
-
Спасибо за внимание!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.