Презентация на тему "Многочлен от одной переменной" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Многочлены от одной переменной. Тема урока: 11 класс

• 
  Слайд 2
  

  Рассмотрим многочлены: 2х2– 11х +12 – 14х5+ 3х2– 6х+7 х6+ 11 Эти многочлены записаны в стандартном виде. Многочлен стандартного вида не содержит подобных членов и записан в порядке убывания степеней его членов. !

• 
  Слайд 3
  

  Р(х)= апхп +ап–1хп–1+ап–2хп–2+ +…+ а2х 2+ а1х+ а0 гдеа0, а1, а2 …. ап– некоторые числа, причем ап 0, п  апхп – старший член многочлена п – степень многочлена а0 – свободный член многочлена ап– коэффициентпристаршем члене

• 
  Слайд 4
  

  Р(х)= апхп +ап–1хп–1+ап–2хп–2+ +…+ а2х 2+ а1х+ а0 Если ап =1, то многочлен Р (х)- приведенный ап ≠1, то многочлен Р (х)- неприведенный Пример: х+3; х5+3х2-4 Пример: 2х2+х; -0,5х7+3х3-11

• 
  Слайд 5
  

  Теорема 1: Два многочлена (стандартного вида) тождественно равны, если равны их степени и равны коэффициенты при одинаковых степенях х. Задача №1 Найти числа а и b, если многочлен х3 + 6х2 + ах + bравен кубу двучленах + 2

• 
  Слайд 6
  

  Операции над многочленами: При сложении (вычитании) двух многочленов разной степени, получится многочлен, степень которого равна большей из имеющихся степеней. 1. Сложение и вычитание. Найдите сумму многочленов х+3 и -0,5х5+3х2-4 Задача №2

• 
  Слайд 7
  

  Операции над многочленами: При сложении (вычитании) двух многочленов одной и той же степени, получится многочлен той же или меньшей степени. 1. Сложение и вычитание. Найдите сумму и разность многочленов 2х3+3х2-х и -2х3+3х-4 Задача №3

• 
  Слайд 8
  

  Операции над многочленами: Если многочлен р(х) имеет старшую степень m, а многочлен s(x) – степень n, то их произведение р(х)∙ s(x) имеет степень m+n. 2. Произведение. Найдите произведение многочленов х+3 и -0,5х5+3х2-4 Задача №4

• 
  Слайд 9
  

  Операции над многочленами: Если многочлен р(х) степени m возвести в степень n, то получится многочлен степени m∙n. 3. Возведение в степень. Возведите многочлен -0,5х5+3х2-4 в квадрат Задача №5

• 
  Слайд 10
  

  Операции над многочленами: 4. Деление многочлена на многочлен. Если многочлен р(х) делится нацело на ненулевой многочлен s(х), если существует такой многочлен q(х), что выполняется тождество: p(х) = s(х) ·q(х) р(х) –делимое (или кратное) s(х) –делитель q(х) –частное

• 
  Слайд 11
  

  Разделить многочлен 8х2+10х–3на многочлен 2х+3 8х2+10х–3 2х+3 4х 8х2+12х – –2х –3 –1 –2х–3 0 – Способ деления уголком

• 
  Слайд 12
  

  Задача №6 Разделить многочлен 6х3+7х2 – 6х +1 на многочлен 3х –1 Задача №8 Разделить многочлен х3– 3х2 + 5х – 15 на многочлен х– 3 Задача №7 Разделить многочлен х4 + 4 на многочлен х2+ 2х + 2