Презентация на тему "Многогранники вокруг нас"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Многогранники вокруг нас

  Самохвалова Т.М

• 
  Слайд 2
  

  Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

• 
  Слайд 3
  

  Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Выпуклые призмы и антипризмы Тела Кеплера- Пуансо Невыпуклые полуправильные однородные многогранники Невыпуклые призмы и антипризмы

• 
  Слайд 4
  

  Правильными многогранниками Называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники. В каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многоугольника равны. Правильные многогранники - трёхмерный аналог плоских правильных многоугольников.

• 
  Слайд 5
  

  Правильные многогранники Сколько же их существует? Тетраэдр -правильная треугольная пирамида с равными ребрами, ограниченная четырьмя правильными треугольниками.

• 
  Слайд 6

  Развертка тетраэдра

• 
  Слайд 7

  Правильныемногогранники

  Октаэдр – правильный четырёхугольный диэдр с равными рёбрами, ограниченный восемью правильными треугольниками.

• 
  Слайд 8

  Развертка октаэдра

• 
  Слайд 9

  Развертка усеченного октаэдра

• 
  Слайд 10

  Развертка ромбоусеченного кубооктаэдра

• 
  Слайд 11

  Правильные многогранники

  Икосаэдр- поверхность, ограниченная двадцатью правильными треугольниками.

• 
  Слайд 12

  Развертка икосаэдра

• 
  Слайд 13

  Правильные многогранники

  Куб(гексаэдр)- правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниченная шестью квадратами.

• 
  Слайд 14
  

  Додекаэдр- поверхность, ограниченная двенадцатью правильными пятиугольниками.

• 
  Слайд 15

  Развертка додекаэдра

• 
  Слайд 16
  

  Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдрс треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями. Эти тела еще называют телами Платона.

• 
  Слайд 17
  

  Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр

• 
  Слайд 18
  

  вода земля воздух огонь Вселенная додекаэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр тетраэдр Пифагор

• 
  Слайд 19

  Двойственность куба и октаэдра

• 
  Слайд 20
  

  : «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

• 
  Слайд 21
  

  Число вершин минус число ребер плюс число граней равно двум. Теорема Эйлера В – Р + Г = 2

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23
  

  Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов.

• 
  Слайд 24
  

  Тела Архимеда Тело Ашкинузе

• 
  Слайд 25

  Получение некоторых тел Архимеда

  усеченный тетраэдр усеченный октаэдр

• 
  Слайд 26

  Архимед(287-211 гг. до н.э.)

• 
  Слайд 27

  Кристаллы

  Халькопирит Топаз Пирит Авгит Медный купорос

• 
  Слайд 28
  

  Тела Кеплера – Пуансо (правильные звездчатые многогранники)

• 
  Слайд 29
  

  Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр Большой додекаэдр

• 
  Слайд 30

  Получение тел Кеплера - Пуансо

  Продолжение рёбер додекаэдра приводит к замене каждой грани звёздчатым правильным пятиугольником. В результате получается малый звёздчатый додекаэдр. На продолжении граней додекаэдра возможны следующие два случая: если рассматривать правильные пятиугольники, то получается большой додекаэдр; если же в качестве граней рассматривать звёздчатые пятиугольники, то получается большой звёздчатый додекаэдр. При продолжении граней правильного икосаэдра получается большой икосаэдр.

• 
  Слайд 31

  Иоганн Кеплер(1571-1630)

• 
  Слайд 32

  Снежинки – звёздчатые многогранники

  А вы видели тени от снежинок? А вы знаете, как они танцуют В лунном блеске голубом и чистом Или просто в свете фонаря?

• 
  Слайд 33

  Многогранники в геологии

  Икосаэдро- додекаэдрическая структура Земли.

• 
  Слайд 34

  Многогранники в ювелирном деле

• 
  Слайд 35

  Многогранники в архитектуре