Презентация на тему "Множества. Операции над множествами." 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Множества.Операции над множествами

• 
  Слайд 2
  

  «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» основатель теории множеств – Георг Кантор (1845—1918) — немецкий математик, логик, теолог, создатель теории бесконечных множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19— 20 вв.

• 
  Слайд 3

  Примеры множеств из окружающего мира

  Например, множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье. Множество месяцев – из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

• 
  Слайд 4
  

  Примерами множеств в математике могут служить: а) множество всех натуральных чиселN, б) множество всех целых чисел Z (положительных, отрицательных и нуля), в) множество всех рациональных чиселQ, г) множество всех действительных чиселR Множество арифметических действий - из элементов: сложение, вычитание, умножение, деление.

• 
  Слайд 5

  Примерами множеств в геометрии могут служить:

  а) множество видов треугольников, б) множество многоугольников

• 
  Слайд 6
  

  Пересечением двух множеств А и В называется множество С = А В, которое состоит из всех элементов х, лежащих одновременно в множестве А и в множестве В. А В = {х}, где х А и х В М=а с

• 
  Слайд 7
  

  А ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2

• 
  Слайд 8
  

  Объединением двух множеств А и В называется множество А В, которое состоит из всех элементов, принадлежащих А или В. С = А В= {х}, где х А или х В. А – девочки класса, В – мальчики класса, С – весь класс

• 
  Слайд 9

  Подмножество

  Пустое множество Равные множества А = В

• 
  Слайд 10
  

  А={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} № 1 Какое множество задано путем перечисления данных элементов? № 2 Задайте множество крокодилов, летящих в небе. Даны множества А = {3,5, 0, 11, 12, 19}, В = {2,4, 8, 12, 18,0}. Найдите множества AUВ, АВ № 3 В={А,Е,И,О,У,Э,Ю,Я}

• 
  Слайд 11
  

  Решение В четвёртом пенале должны лежать предметы, которые уже встречаются в первых трех пеналах, но только по одному разу. Это синяя ручка, оранжевый карандаш и красный ластик. Ответ  Синяя ручка, оранжевый карандаш, красный ластик. Задача В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором  — синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем  — лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? Подсказка Подумайте, может ли в четвёртом пенале лежать лиловая ручка.

• 
  Слайд 12
  

  № 5 Изобразите с помощью кругов Эйлера пересечение множеств K и L, если: а) K L б) L K в) K = L г) K L = К K = L L K L K

• 
  Слайд 13
  

  Решение: Обозначим через x число людей, являющихся математиками и философами одновременно. Тогда число математиков равно 7x, а число философов — 9x. Если x 0, то философов больше. А что значит, что x = 0? Это значит, что ни тех, ни других нет вообще, то есть их ''поровну''. Это правильный ответ, формально удовлетворяющий условию задачи. И те, кто его указал, вдвойне молодцы! Хотя решение засчитывалось и тем, кто разобрал только случай, когда математики всё-таки есть. Ответ:  Если есть хотя бы один философ или математик, то философов больше. Задача Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков? Подсказка Рассмотрите людей, являющихся математиками и философами одновременно.

• 
  Слайд 14
  

  Домашнее задание: В киоске около школы продается мороженое двух видов: «Спортивное» и «Мальвина». На перемене 24 ученика успели купить мороженое. При этом 15 из них купили «Спортивное», а 17 – мороженое «Мальвина». Сколько человек купили мороженое обоих сортов? САМОПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ А = «Спортивное» В = «Мальвина» 15 + 17 = 32 32 – 24 = 8 Ответ: 8