Презентация на тему "Модуль"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ГИА 2013Модуль «АЛГЕБРА»№8

  Авторпрезентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназии №1 г.Лебедянь Липецкой области

• 
  Слайд 2

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(4) 2 Решите неравенство 7+2(х-4)≥х+4. Ответ: [-3;+∞)

• 
  Слайд 3

  Повторение (подсказка)

  3 При решении неравенства можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак слагаемыхна противоположный. Уравнение вида aх+b≥0 называется линейным. Числа, которые больше данного числа, на числовой прямой лежат правее данного числа. Если неравенство содержит нестрогий знак (≥), то соответствующая точка на числовой прямой будет темной, а скобка в ответе квадратной.

• 
  Слайд 4

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(2) 4 Решите неравенство . Ответ: [-2,8; 3), (3;+∞). 2) Так как неравенство содержит рациональную дробь, то ее знаменатель не может быть равен нулю.

• 
  Слайд 5

  Повторение (подсказка)

  5 Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, то необходимо изменитьзнак неравенства на противоположный. Если в промежуток входит светлая точка, то этот промежуток разбивается на две части, а в ответ записывается круглая скобка, соответствующая светлой точке.

• 
  Слайд 6

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(4) 6 Решите систему неравенств Ответ: 2. . . . .

• 
  Слайд 7

  Повторение (подсказка)

  7 Данная система представляет собой систему линейных неравенств, в которой решаются одновременно оба неравенства. Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь правильная, если же числитель больше знаменателя, то дробь неправильная. Неправильная дробь больше правильной, и соответственно правее на числовой прямой. Решением системы неравенств является тот промежуток, где штриховки совпадают.

• 
  Слайд 8

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(3) 8 Решите неравенство х²+4х-12>5х. Ответ: 2. Рассмотрим соответствующую функцию у=х²-х-12. Её график – парабола, ветви направлены вверх (а>0). Найдем нули функции (абциссы точек пересечения графика с осью Ох). 1)(-∞;-8),(4;+∞) 2)(-∞;-4),(3;+∞) 3)(-∞;-3),(4;+∞) 4)(4;+∞) ⇒ Изобразим геометрическую модель решения неравенства. Т.к. неравенство содержит знак «больше 0», то на рисунке надо взять промежуток, где часть графика выше оси Ох. ⇒

• 
  Слайд 9

  Повторение (подсказка)

  9 Неравенство вида ах²+bx+с>0 называется квадратным (неравенством второй степени с одной переменной) Приведенным называется квадратное уравнение, старший коэффициент которого равен единице. Если числа х₁ и х₂ таковы, что х₁+х₂=-b, х₁∙х₂=с, то эти числа – корни уравнения (обратная теорема Виета).

• 
  Слайд 10

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(2) 10 Решите неравенство -2х²-5х≥-3. Ответ: [-0,5; -3]. Рассмотрим соответствующую функцию у =-2х²-5х+3. Её график – парабола, ветви направлены вниз (а

• 
  Слайд 11

  Повторение (подсказка)

  11 Дискриминант – различитель можно найти по формуле Так как D>0, то уравнение имеет два корня. Корни квадратного уравнения можно вычислить по формулам:

• 
  Слайд 12

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(4) 12 Решите неравенство Ответ: 3. . . . . Рассмотрим соответствующую функцию у =(х+2)(х-5). Найдем нули этой функции: Схематически изобразим точки на числовой прямой: + + –

• 
  Слайд 13

  Повторение (подсказка)

  13 Неравенства вида (х-a)(x-b)(x-c)∙…>0 решаются методом интервалов. Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю (при условии, что другие множители не теряют смысла) Если в неравенстве вида (х-a)(x-b)(x-c)∙…>0 во всех скобках коэффициенты при х равны +1 и a≠b≠c то можно расставить знаки на промежутках таким образом: на самом правом ставится знак «+», а далее знаки чередуются В данных неравенствах знаки на промежутке постоянен, и меняются при переходе через нуль функции.

• 
  Слайд 14

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(3) 14 Решите неравенство Ответ: 4. . . . . Рассмотрим соответствующую функцию у =(х-0)(х+13). Найдем нули этой функции: Схематически изобразим точки на числовой прямой: + + –

• 
  Слайд 15

  Повторение (подсказка)

  15 В неравенстве 2х(х+13)≤0 множитель х можно заменить множителем (х-0). Если обе части неравенства разделить на одно и тоже положительное число, то при этом знак неравенства не меняется. Т.к. неравенство содержит знак «меньше 0», то на рисунке надо взять промежуток, где часть «кривой знаков» ниже оси Ох.

• 
  Слайд 16

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(1) 16 Сопоставьте между собой неравенства и множества их решений. Ответ: 1)(-∞;∞) 2)(-∞;-10);(10;+∞) 3)(-∞;-10];[10;+∞) 4)[-10;10] А) х² > 100 Б) -х² ≤ 100 В) х ²≤ 100 + + – + + – Х – любое число.

• 
  Слайд 17

  Повторение (подсказка)

  17 Квадрат любого числа есть число неотрицательное.

• 
  Слайд 18

  Модуль «Алгебра» №8

  Повторение(2) 18 Решите неравенство Ответ: (-∞;2);(4;5);(5;+∞) + + –

• 
  Слайд 19

  Повторение (подсказка)

  19 Чтобы сократить дробь, надо числитель и знаменатель разделить на одно и то же выражение, не равное нулю. Так как знаменатель дроби не может обращаться в нуль, то точка х=5 выпадает из решения.

• 
  Слайд 20

  Использованные ресурсы

  http://ru.123rf.com/clipart-ve Автор шаблона: Larisa Vladislavovna Larushttp://www.proshkolu.ru/user/vladislava22/ «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.