Презентация на тему "Неравенства" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Методика систематизации знаний по теме «Неравенства» при подготовки к ГИА Похабова Н.Ю. учитель математики Г. Абакан 2012 – 2013 учебный год.

• 
  Слайд 2
  

  Пакетдокументов, регламентирующих разработкуконтрольно-измерительных материалов, имеет следующий состав: спецификация, кодификатор элементов содержания, кодификатор требований к уровню подготовки выпускников, демонстрационная версия

• 
  Слайд 3
  

  Кодификатор элементов содержания для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ Неравенства 3.2.1 Числовые неравенства и их свойства 3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства 3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной 3.2.4 Системы линейных неравенств 3.2.5 Квадратные неравенства

• 
  Слайд 4
  

  При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание ипонимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом и на соотнесение.

• 
  Слайд 5
  

  Для блока «Неравенства» по 1 части работы выставляются следующие требования: 1.1. Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами. 1.2. Знать и понимать термины: «Решение неравенства с одной переменной», «Решение системы неравенств с одной переменной» 2.1. Знать свойства числовых неравенств. 2.2. Уметь применять свойства числовых неравенств. 3.1. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной. 3.2. Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной. 3.3. Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графические соображения. 3.4. Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной алгебраическим способом. 4. 1. Интерпретировать полученный результат, исходя из формулировки задачи. 4.2. Проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• 
  Слайд 6
  

  Начало отсчета – число 0(нуль). Началоотсчета Отрицательное оно или положительное ? Самочисло 0(нуль) неявляетсяниположительным, ниотрицательным. Оноотделяетположительныечислаототрицательных. 1 2 3 4 1 2 3 4 0 - - - - положительные отрицательные А B О

• 
  Слайд 7
  

  1. Запишите все целые числа, которые лежат между числами -2 и 3 ; 2. Запишите число, противоположное числу ( -2,5) 3. Между какими целыми числами лежит число ( -6,3) ; 4. Найдите значение выражения - х, если х = - 4,2 . 5. Отметьте на координатной прямой числа: – 2; 2,5; 3; – 4. Запишите: а) наибольшее число; б) наименьшее число; в) число, имеющее наибольший модуль; г)число, имеющее наименьший модуль. 6. Записать числа в порядке убывания (или возрастания): 9,7; -3,125; -333, 5,1; 523,7; -216,7.

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  x x x x x x x x a Самостоятельная работа Установите соответствия, соединив ячейки числами a a a a a b b b b b b 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 2 2 2 4 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами.

  Выбор 1) На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей положительна? 1) х – у 2) y – z 3) z – y 4) x – z Краткий ответ 1) Расположите в порядке возрастания числа a, b, cи 0, если a> b, c c. Ответ:______________ 2) Известно, что b – d = - 8. Сравните числа b и d. Ответ:_______________

• 
  Слайд 13
  

  Знать и понимать термины: «Решение неравенства с одной переменной», «Решение системы неравенств с одной переменной»

  Выбор Краткий ответ 1) Число 5 является решением какого неравенства? 1) -2х+1 > 3; 3) х+2 2; 4) 3х – 4

• 
  Слайд 14

  Знать свойства числовых неравенств.

  Выбор Краткий ответ 1) Выберите верный ответ, если a>b: 1) 3a -7b4)0,2a b, d a. Расположите в порядке возрастания числа 1/a, 1/b, 1/c, 1/d. Соотнесение Для значения переменной а, выберите верную оценку 4а +1 А)5,2

• 
  Слайд 15

  Уметь применять свойства числовых неравенств

  Выбор Краткий ответ Известно, что 3

• 
  Слайд 16
  

  Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 или (ax + b (больше), ”;“>” на “

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18

  Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

  Выбор Краткий ответ 1. Решите неравенство 2 + х

• 
  Слайд 19

  Алгоритм решения системы неравенств с одной переменной

  1. Решить каждое неравенство системы. 2. Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой. 3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой. 4. Записать ответ в виде числового промежутка. Ответ:

• 
  Слайд 20

  Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной.

  Выбор Краткий ответ 1) Решите систему неравенств 1) х

• 
  Слайд 21
  

  Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной ax2+bx+c>0 ax2+bx+c0 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Ветви параболы направлены всегда вверх 4. Найдите нули функции (точки пересечения параболы с осью абсцисс: y=0) 5. Решите уравнение ax2+bx+c=0 6. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 7. Покажите штриховкой: МЕ -- МЕ или БО – ЗА 8. Запишите ответ в виде промежутка

• 
  Слайд 22
  

  Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графические соображения

  Выбор Краткий ответ 1) Решите неравенство х2 – 11х

• 
  Слайд 23
  

  х2+х-120 х Є (-4;3) х Є (-∞;-3)U(-3;+∞) 2х2-7х+5>04х2-4х+1

• 
  Слайд 24
  

  Алгоритм выполнения метода интервалов при решении квадратного неравенства 1. Разложить на множители квадратный трехчлен, используя формулу: ах2+bх+с = а(х-х1)(х-х2), где х1,х2- корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0. 2. Отметить на числовой прямой корни х1 и х2. 3. Определить знак выражения а(х-х1)(х-х2) на каждом из получившихся промежутков, начиная с КРАЙНЕГО ПРАВОГО 4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком (если знак неравенства , то выбираем промежутки со знаком «+»).

• 
  Слайд 25
  

  Решение неравенств методом интервалов 1. Приравнять каждый множитель к нулю(найти нули функции) 2. Найти корень каждого множителя и нанести все корни на числовую ось. 3. Определить знак неравенства справа от большего корня. 4. Расставить знаки на интервалах, начиная от крайнего правого. 5. Проставить знаки в остальных интервалах, чередуя плюс и минус. 6. Выписать ответы неравенства в виде интервалов.

• 
  Слайд 26
  

  Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной алгебраическим способом

  Выбор Краткий ответ 1)Решите неравенство методом интервалов (х-3)(х+4)>0. Выберите верный ответ. 1) (-∞;-4)(3;+∞); 2) (-∞;-4); 3)(-4;3); 4) (3;+∞). 2) Решите неравенство методом интервалов: х2+2х-3>0 1) Решите неравенство: а) (х-6)(х+9) 0 3) x2 – 9 > 0

• 
  Слайд 27
  

  Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 – 4 х > 0, Б) x2 + 4 x ≤0, В) 4 x – x2 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; 0) U (4; + ∞) 3) [- 4; 0] 4) (0; 4) Ответ: Для каждого из приведенных неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений. А) х2 – 4x ≥ 0; Б) х2 – 4 ≥ 0, В) 4 – х ≥ 0.

• 
  Слайд 28

  (х+4)(х-2)(х-3)

  + - - + 2 3 -4 Ответ: (-∞;-4) (2;3) f(х)=(х+4)(х-2)(х-3) х=-4 х=2 х=3 Решить неравенство:

• 
  Слайд 29
  

  У= (х+12)(х-1)(х-9)≥0 Ответ: [-12;1][9;+).