Презентация на тему "ДЗ Алгебра 10сБ на 28.09.20" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  НЕРАВЕНСТВА

• 
  Слайд 2
  

  Число а больше числа b, если разность а – b – положительное число a > b, если а – b> 0 Число а меньше числа b, если разность а – b – отрицательное число a

• 
  Слайд 3
  

  1. Сформулируйте свойства числовых неравенств.

• 
  Слайд 4
  

    2) - а >- b 3) 2b> 2а    

• 
  Слайд 5
  

  2. Известно, что a>b. Сравните a-b и b-a 1) a-b> b-a 2) a-b

• 
  Слайд 6
  

  Неравенства бывают: линейные квадратные рациональные иррациональные

• 
  Слайд 7

  Вспомним:

• 
  Слайд 8

  Линейные неравенства

  Определения: Запись вида а>в; а≥в или ав, а

• 
  Слайд 9
  

  Правила: 1)Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.

• 
  Слайд 10
  

  Правила: 2)Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.

• 
  Слайд 11
  

  Правила: 3)Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.

• 
  Слайд 12

  Решим неравенство: 16х>13х+45

  Решение: 16х-13х>45 слагаемое 13х с противоположным знаком перенесли в левую часть неравенства 3х>45 привели подобные слагаемые х>15 поделили обе части неравенства на 3 15 х Ответ: (15;+∞)

• 
  Слайд 13

  Системы неравенств

  Система неравенств- это несколько неравенств с одной переменной. Решение системы неравенств- это значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство. Общее решение неравенств- это множество всех решений системы неравенств.

• 
  Слайд 14
  

  Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы: : 2, : (−3);

• 
  Слайд 15
  

  Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: −3 2,5 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ///////////////////////////////// 3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5] Ответ: [−3; 2,5] . −3 ≤х≤ 2,5.

• 
  Слайд 16
  

  2) Решить систему неравенств: Решение.1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим: : 2, : 3, : 4; Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой:

• 
  Слайд 17
  

  −3 −2 3 ○ ○ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ //////////////////////////////// ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| 3)Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3] Ответ: (-2;3]. −2

• 
  Слайд 18
  

  КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

• 
  Слайд 19
  

  Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

• 
  Слайд 20

  Квадратные неравенства

  Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю: ах²+bх+с>0ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с

• 
  Слайд 21
  

  Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.

• 
  Слайд 22
  

  Квадратное неравенство Алгоритм решения неравенств второй степени (графический метод) 1. Приведите неравенство к виду ах2+вх+с>0 (ах2+вх+с0 (у0 (у

• 
  Слайд 23
  

  Ветви ↑, парабола не ∩ Ох. Как может располагаться парабола у=ах2+bх+с зависимости от поведения коэффициента a и дискриминанта? a>0 D>0 Ветви ↑, две точки ∩ с Ох. Х 2) a0 Х 3) a>0 D=0 Х 4) a0 Х 5) a>0 D

• 
  Слайд 24
  

  Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства . 13.07.2021 24 Х 5 -1 13.07.2021 2) Определим направление ветвей параболы. а

• 
  Слайд 25
  

  13.07.2021 25 Х -2 13.07.2021 2) а >0 - ветви ↑. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) В этом случае D=0.х= -2 – точка касания.

• 
  Слайд 26
  

  13.07.2021 26 Х -2 13.07.2021 2) а >0 - ветви ↑. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график выше Ох. 6) В этом случае D=0.х= -2 – точка касания. Что изменилось?

• 
  Слайд 27
  

  13.07.2021 27 Х -2 13.07.2021 2) а >0 - ветви ↑. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график невыше Ох. 6) В этом случае D=0.х= -2 – точка касания. Что изменилось? Не выше Ох нет есть одна точка.

• 
  Слайд 28
  

  13.07.2021 28 Х -2 13.07.2021 2) а >0 - ветви ↑. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график ниже Ох. 6) В этом случае D=0.х= -2 – точка касания. Что изменилось? Ø Ниже Ох нет ни одной точки.

• 
  Слайд 29
  

  13.07.2021 29 Х 13.07.2021 2) а >0 - ветви ↑. 1) В. ф. 3) Ох: 4) Схематично изобразим параболу. 5) => график не ниже Ох. 6) Не точек пересечения с Ох.

• 
  Слайд 30
  

  13.07.2021 30 Х 13.07.2021 2) а график выше Ох. 6) Не точек пересечения с Ох. Ø Выше Ох нет ни одной точки.