Презентация на тему "Начальные геометрические сведения. Перпендикулярные прямы"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Начальные геометрические сведения 7классгеометрия Перпендикулярные прямые 17.07.2012 1 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 2
  

  Цели: 17.07.2012 Повторить понятие перпендикулярные прямые; Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых; Применять полученные знания при решении задач. 2 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 3
  

  17.07.2012 www.konspekturoka.ru 3 Вспомним! A В М С Е Образуют

• 
  Слайд 4
  

  17.07.2012 www.konspekturoka.ru 4 Вспомним! BС , АЕ – перпендикулярные прямые A В М С Е ∟ Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла. ∟ ∟ ∟ Пишут: BС АЕ

• 
  Слайд 5
  

  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 А В 17.07.2012 5 www.konspekturoka.ru М О Построение перпендикулярных прямых АВ МО

• 
  Слайд 6
  

  17.07.2012 www.konspekturoka.ru 6 Свойство перпендикулярных прямых Две прямые перпендикулярны третьей не пересекаются (такие прямые параллельны). G А P А₁ В ∟ В₁ ∟ 1 2

• 
  Слайд 7
  

  17.07.2012 www.konspekturoka.ru 7 Задача A B C ∟ O Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны. Решение АОВ = АОС – по условию. ВО ВС, значит ВОС = 90°. 2АОВ =360° - 90° = 270°. АОВ = 270° : 2 = 135° Ответ: 1350

• 
  Слайд 8
  

  17.07.2012 www.konspekturoka.ru 8 K O B D A C Задача Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. Решение АОВ = ВОС = COD = 180°: 3 = 60° – по условию. ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК = ВОК = 30°. 2. DOK = 60°+ 30° = 90°,АОК = 60° + 30° = 90°, т. е. ОК ОА, ОК OD

• 
  Слайд 9

  Пример оформления задач

  При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. M O F P K 43 0 Дано: PF ∩ MK = O  MOF = 43 Найти:  FOK,  KOP,  MOP Решение: МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43° 2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°= 137° 3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137° Ответ: 1370, 430, 1370 1 17.07.2012 9 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 10
  

  Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла. А В С О Дано: АОВи ВОС смежные, АОВ- ВOС = 32°. Найти: АOВ, ВOС . Решение: Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х По свойству смежных углов составим уравнение x + (32 + x) = 180 2x = 180 - 32 2x = 148 x= 74 Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106 Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74 2 17.07.2012 10 www.konspekturoka.ru

• 
  Слайд 11
  

  17.07.2012 11 Ответить на вопросы: Какие прямые называются перпендикулярными? Назвать свойство перпендикулярных прямых. Как построить перпендикулярные прямые? www.konspekturoka.ru