Презентация на тему "Смежные и вертикальные углы" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Смежные и вертикальные углы

  Цель урока: Знакомство с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства. Научиться строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы. Галина Ивановна Чернышова Наталья Ивановна Ковригина МБОУ СОШ №14 ст. Кавказская 7 класс

• 
  Слайд 2
  

  Определение смежных углов Построение смежных углов Свойство смежных углов Пример оформления задачи Вертикальные углы Свойство вертикальных углов Построение вертикальных углов Пример оформления задачи Приложения Домашнее задание План

• 
  Слайд 3
  

  Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. А О В С ВОА и ВОС смежные

• 
  Слайд 4
  

  Построение смежных углов K F O P D POF и POK смежные FOP и FOD смежные F O P

• 
  Слайд 5
  

  Cвойство смежных углов С О D F 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство измерения углов). 3. Как по-другому можно записать данное равенство? Почему? 4. Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство? 5. Данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 1800 СOD и COF смежные, а DOF – развернутый DOF=COD+COF 180°=СOD+COF

• 
  Слайд 6
  

  Пример оформления решения задачи Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла. К О М N Решение: KOM и KON смежные, KOM - KON = 32°. Дано: Найти: KOM , KON . Пусть КОN = x, тогда КОM = x+32°. По свойству смежных углов: KOM + KON = 180°. Значит, х +32°+х =180°, 2х = 180°- 32°, 2х = 148°, х = 148°:2, х = 74°. КОN =74°, тогда КОM = 74° +32°=106°.

• 
  Слайд 7
  

  Вертикальные углы Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. P O F D K POF и KOD вертикальные, POD и KOF вертикальные

• 
  Слайд 8
  

  Свойство вертикальных углов L O D S N Задание:Выпишите пары смежных углов, которые Вы видите на рисунке. Задание: Выпишите пары вертикальных углов, которые Вы видите на рисунке. А теперь рассмотрите свойство вертикальных углов: Градусные величины вертикальных углов LOD и NOS равны. Доказательство: LOD и DON смежные, поэтому LOD + DON=180°, Откуда LOD = 180°- DON поэтомуDON+ NOS =180°, откуда NOS = 180°- DON То есть, LOD и NOS имеют равные величины. Значит LOD = NOS . DON и NOS смежные,

• 
  Слайд 9
  

  Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. M O F P K 43 0 Дано: Найти: Решение: Ответ: 1370, 430, 1370 МК  PF = О МОF = 43° FOK, KOP, POM. МОF и KOPвертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43° МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137° FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°

• 
  Слайд 10
  

  Обучающая самостоятельная работа А С В D 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: Е А D C В F 4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: D В А М С N 1. На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи: ВОС и  . . . - вертикальные, ВОС и  . . . - смежные, СОD и  . . . - вертикальные, СОD и  . . . - смежные.

• 
  Слайд 11
  

  Задача 2.Один из четырех углов, получающихся при пересечении двух прямых, равен 960. Определите остальные три угла. Задача 3.Определите градусную меру углов, если: а) один из них в 4 раза больше другого; б) один из них на 220 больше другого; в) они равны между собой. С В А М К С 420 В К Р О 360 1450 Р Н Т L О Задача 1.Определите по рисункам:

• 
  Слайд 12
  

  Какие углы? Какой величины углы между стрелками? Какие углы составляют между собой стрелки часов на рисунке? Порассуждайте, транспортира-то нет! (Я. И. Перельман «Живая математика»)

• 
  Слайд 13
  

  Если при выполнении обучающей самостоятельной работы у Вас возникали затруднения или Вы не успели полностью выполнить эту работу, тогда Ваше домашнее задание: знать определения смежных и вертикальных углов; знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов; №1, №2, №3, №7 (учебник, с.30-31). Если при выполнении заданий Вы не испытывали затруднений и полностью справились с обучающей самостоятельной работой, тогда Ваше домашнее задание: 1) знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов; 2) знать определения смежных и вертикальных углов; 3) №4(3), №5, №6(1), №8 (учебник, с.30-31). Домашнее задание

• 
  Слайд 14
  

  Козьма Прутков Отыщи сему начало, и ты многое поймешь

• 
  Слайд 15
  

  L O D S N Если правильно, то… LOD и DON смежные SON и DON смежные LOD и LOS смежные SON и SOL смежные LOD и SON вертикальные LOS и DON вертикальные