Презентация на тему "Неравенства и их решения" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Неравенства и их решения

• 
  Слайд 2
  

  Неравенство Решить неравенство. Совокупность неравенств

• 
  Слайд 3
  

  Неравенства Алгебраические Трансцендентные рациональные иррациональные

• 
  Слайд 4
  

  Пример: Решить неравенство √24 – 10x + x² 0, (24-10x+x²)(24-10x + x²-(x-4²)) 0 (x-4) (x-6)(x-4)(-2)0, (x-4)²(x-6)>0x=4 x>6 Ответ:{4} ; [ 6 ; +∞)

• 
  Слайд 5
  

  Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся к общему знаменателю. 2. Определить критические точки. 3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы. 4. Определить знаки на интервалах. 5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.

• 
  Слайд 6
  

  Линейные неравенства – неравенства вида ax>b, ax

• 
  Слайд 7
  

  Например, (3 - √10 )(2х- 7)

• 
  Слайд 8
  

  (5 - a)x > a + 3 a > 5, тогда х a+3 5-a 3. a =5 , x єØ Пример:

• 
  Слайд 9
  

  Квадратные неравенства – это неравенства вида ax² + b x +c > 0, где a, b, c – действительные числа

• 
  Слайд 10
  

  Если а>0 и D 0 и D=0 , то x є( - ∞; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ ) Если а > 0 и D > 0, то х є(- ∞ ; х 1) (х 2; + ∞ ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена. Если a0 , то х є (х 1;х 2), х 1, х 2 - корни квадратного трехчлена.

• 
  Слайд 11
  

  Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2) 1.Пусть m> 0 и D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 12m 0 и D=0; m = ¼; уравнение имеет один корень. 3.Пусть m> 0 и D > 0, то есть mє (0; ¼ ). Тогда х (х 1; х2), где х 1= 1/m[ (m – 1 - √1-4m), x 2= 1/m (m-1+√1- 4m ) 4.Пусть m 0 m єØ 6.Пусть m 0, то есть mє( - ∞ ;0) Тогда х є ( -∞ ;х 1) (х 2; + ∞ )