Презентация на тему "Тригонометрия"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  АВТОРЫ

  EXEL

  Turbo Pascal

  PowerPoint

  Презентация на тему:

  «ТРИГОНОМЕТРИЯ»

• 
  Слайд 2

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG

  Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R.

  Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к R.

  Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.

  Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате.

  α

  R

  B (x;y)

  НАЗАД

  y

  x

  ВПЕРЁД

• 
  Слайд 3

  ЗНАКИ Sin, Cos, Tg, Ctg.

  x

  x

  x

  y

  y

  y

  Знаки sin Знаки cos Знаки tg, ctg

  +

  +

  -

  -

  -

  -

  +

  +

  -

  +

  +

  -

  НАЗАД

  ВПЕРЁД

• 
  Слайд 4

  РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА

  1 рад = (180/п)0 ≈ 570

  Угол в один радиан – это угол поворота, при к-м конец начального радиуса описывает дугу, длина к-й равна радиусу.

  1 рад

  В

  А

  n рад = (n*1800)/п

  n0 = (n*п)/1800

  НАЗАД

  ВПЕРЁД

• 
  Слайд 5

  ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

  Sin2 a + cos2 a = 1

  Tg a = sin a / cos a

  Ctg a = cos a / sin a

  Tg a * ctg a = 1

  Sin2 a / cos2 a = 1 / cos2 a

  1 + ctg2 a = 1 / sin2 a

  Cos2 a = 1 – sin2 a

  НАЗАД

  ВПЕРЁД

• 
  Слайд 6

  ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

  Тригонометрические функции углов вида (п/2)k ± a, где k – Z, могут быть выражены через функции угла а с помощью формул, к-е называют формулами приведения.

  Sin (п/2 + а) = cos a

  Cos a ( п/2 + а)= - sin a

  Sin (п/2 - а) = cos a

  Cos a ( п/2 - а)= sin a

  Sin (п - а) = sin a

  Cos a ( п - а)= - cos a

  Sin (2п - а) = - sin a

  Sin (2п + а) = sin a

  Cos a (2п - а)= cos a

  Cos a (2п + а)= cos a

  Tg (п/2 + а) = - ctg a

  Ctg (п + а) = ctg

  НАЗАД

  ВПЕРЁД

• 
  Слайд 7

  ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

  Косинус разности (суммы) 2-х углов равен произведению косинусов этих углов плюс(минус) произведение синусов этих углов.

  Cos (a-(+) b) = cos a cos b + (-) sin a sin b

  Синус суммы (разности) двух углов равен произведению синуса первого угла на косинус второго (минус) плюс произведению косинуса первого угла на синус второго.

  Sin (a + (-) b) = sin a cos b + (-) cos a sin b

  Tg (a + b) = (tg a +tg b) / (1 – tg a tg b)

  НАЗАД

  ВПЕРЁД

• 
  Слайд 8

  ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА

  Sin 2a = 2 sin a cos a

  Cos 2a = cos2 a – sin2 a

  Tg 2a = ( 2 tg a) / (1 – tg2 a)

  1 – cos 2a = 2 sin2 a

  1 + cos 2a = 2 cos2 a

  Ctg (a + b) = (ctg a ctg b -1) / (ctg a + ctg b)

  НАЗАД

  ВПЕРЁД

• 
  Слайд 9

  ФОРМУЛЫ СУММЫ И РАЗНОСТИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИИЙ

  Sin a + (-) sin b = 2 sin ((a + (-) b)/2) cos ((a – (+) b)/2)

  Cos a + cos b = 2 cos ((a + b)/2) cos ((a – b)/2)

  Cos a – cos b = - 2 sin ((a + b)/2) sin ((a – b)/2)

  НАЗАД

  на главную

• 
  Слайд 10

  АВТОРЫ:Гусев СергейГорохова Лидия

  На главную