Презентация на тему "Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

• 
  Слайд 2
  

  Определения: 1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Sin A = Sin A = 2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Cos A = Cos A = 3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. С А В а с в tg A = tg A =

• 
  Слайд 3
  

  Sin A; Cos A; tg A; Sin В; Cos В; tg В; Найти: Ответ: Sin A = ; Cos A = ; tg A = Sin В = ; Cos В = ; tg В = 3 5 C A B 4 1. Найти: Sin Р; Cos Р; tg Р; Sin К; Cos К; tg К; 2. М К Р 10 8 6

• 
  Слайд 4
  

  Тест б) 0,6 С В А М К Р 4 3 5 Найти: Sin Р Ответ: а) 0,8 б) 0,6 в) 0,75 2. 1. А В С К Дано: АВСК – прямоугольник Cos = 0.5, тогда Cos = ……. Ответ: а) б) 2 в) 0,25 а)

• 
  Слайд 5
  

  3. Найти синус, косинус и тангенс острых углов по данным на чертеже: 15 см 17 см А С В

• 
  Слайд 6
  

  5 6 7 F N H 13 L 5 7 F N H 4. Найти синус, косинус и тангенс острого угла трапеции

• 
  Слайд 7
  

  Зависимость между sin, cos одного и того же угла С А В Дано: АВС, С = 900 Доказать: Sin2A + Cos2A = 1 Доказательство: Sin A = Sin2 A = По определению , значит, Cos A = По определению Cos2 A = , значит, Sin2 A + Cos2 A = + = Следовательно, Sin2A + Cos2A = 1

• 
  Слайд 8
  

  Зависимость между sin, cos и tg одного и того же угла С А В Дано: АВС, С = 900 Доказать: tg A = Доказательство: tg A = : = = Sin A = По определению: Cos A = , , tg A =

• 
  Слайд 9
  

  Зависимость между sin, cos и tg одного и того же угла sin2a + cos2a = 1 Sin2a = 1 – cos2a Sin a = √1 – cos2a Cos2a = 1 – sin2a Cos a = √1 – sin2a tg A =

• 
  Слайд 10
  

  Значения тригонометрических функций для углa 300. Решение: Дано: АВС, С = 900, А = 300 АВ = с. С А В 300 с А = 300, АВ = с, ВС = ½ АВ, ВС = ½ с По теореме Пифагора АС = Cos A = Cos 300 = Sin A = Sin 300 = tg 300 = tg A =

• 
  Слайд 11
  

  Значения тригонометрических функций для углa600. Дано: АВС, С = 900, B = 600 АВ = с. С А В 300 с 600 Решение: Т. к. В = 600, то А = 300. ВС = АВ = с, , АС = Sin В = Sin 600 = Cos В= Cos 600 = tg 600 = tg В =

• 
  Слайд 12
  

  Значения тригонометрических функций для углa 450. Решение: С А В 450 с 450 Дано: АВС, С = 900, А = 450 АВ = с. Т. к. А = 450, то В = 450. Значит, АВС – равнобедренный, следовательно, АС = ВС = х По теореме Пифагора: х2 +х2 =с2, 2х2 = с2, х2 = , х = , АС = ВС = Sin A = Sin 450= , Cos450 = tg 450 = 1

• 
  Слайд 13
  

  Таблица значений тригонометрических функций для углов 300, 450, 600. Sin a Cos a tg a a 300 450 600 Sin ( 900- a) = Cos a Cos (900 – a) = Sin a

• 
  Слайд 14
  

  300 450 600 a Sin a Cos a tg a Для какого из углов неправильно указано в таблице значение одной из тригонометрических функций? И какой ? Проверь своё внимание и память : Неправильно указан tg300

• 
  Слайд 15
  

  Решение прямоугольных треугольников с а b

• 
  Слайд 16
  

  Реши задачу Найти углы, которые образует диагональ прямоугольника с его сторонами, если стороны прямоугольника равны дм и 1 дм. А В С К 1 1. 300, 600.

• 
  Слайд 17
  

  3. 2 6 600 Найти площадь параллелограмма: Реши задачу 2. 600 4 С А В Найти катеты прямоугольного треугольника:

• 
  Слайд 18
  

  Желаю успехов в учёбе! Михайлова Л. П. ГОУ ЦО № 173.