Презентация на тему "Ох уж эти показательные… Решение показательных уравнений и неравенств"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л.Эйлер

  Ох уж эти показательные… Решение показательных уравнений и неравенств. Урок алгебры в 10 классе по учебнику Муравина Г.К. Учитель математики Фетхуллова Э.А. МОУ «Лямбирская СОШ №1»

• 
  Слайд 2

  Ответьте на вопросы

  1. Какая функция называется показательной? 2. Какова область определения показательной функции? 3. Какова область значений показательной функции? 5. Какими свойствами может обладать функция? 6. Какая функция называется возрастающей (убывающей)? 7. При каком условии показательная функция является возрастающей? 8. При каком условии показательная функция является убывающей? 9. Какие уравнения и неравенства называются показательными?

• 
  Слайд 3

  Свойства степенейпри a>0 , b>0 ,

• 
  Слайд 4

  Основные свойства степеней для решения показательных...

  уравнений неравенств При При

• 
  Слайд 5
  

  Сравните значения выражений:Чтобы сравнить степени с одинаковыми основаниями, необходимо сравнить показатели степеней и выяснить монотонность функции

• 
  Слайд 6

  № 155 (3) Решите уравнение

• 
  Слайд 7
  

  Решение.

• 
  Слайд 8

  № 157 (5) Решите уравнение

• 
  Слайд 9

  № 160. Найдите область определения функции

  Решение. Если , то

• 
  Слайд 10

  № 159 (8) Решите неравенство

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Используя рисунок выяснить, решением какого неравенства является обозначенный числовой промежуток

• 
  Слайд 13

  № 159 (6). Решите неравенство

• 
  Слайд 14

  Построить график функции

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  Примеры, приводящие к показательной функции

  Биология. В питательной среде бактерия кишечной палочки делится каждую минуту. Общее число бактерий за каждую минуту удваивается, т.е. в начале процесса -1 бактерия, через х минут их число N станет равным Физика. У цезия – 135 период полураспада составляет 31 год. Значит, от начальной массы через х лет останется Экономика. Если ежемесячно на банковский вклад, равный s руб., начисляется р%, то через х месяцев вклад s(x)станет равным Медицина. Восстановление гемоглобина в крови у донора или раненого, потерявшего много крови.

• 
  Слайд 17
  

  Некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции:

  Пьер Кюри - 1903 г. Ричардсон Оуэн - 1928 г. Игорь Тамм - 1958 г. Альварес Луис - 1968 г. Альфвен Ханнес - 1970 г. Вильсон Роберт Вудро - 1978 г.

• 
  Слайд 18

  Решите систему уравнений

• 
  Слайд 19

  Стоит задуматься!Решите уравнения:

  (2

• 
  Слайд 20

  Домашнее задание

  Стр. 216-217 Домашняя контрольная работа №3 № 2 (б) № 3 (а) № 4 (а) № 5 (б) Спасибо за урок!