Презентация на тему "Парабола"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  4.5. ПАРАБОЛА ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом параболы и данной прямой, называемой директрисой.

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  Введем обозначения: Расстояние между фокусом и директрисой параболы равно р. Для любой точки М(х,у), принадлежащей параболе, по определению выполняется равенство:

• 
  Слайд 4
  

  Для того, чтобы точка М(х,у) принадлежала параболе, необходимо и достаточно, чтобы ее координаты удовлетворяли уравнению 3 Теорема

• 
  Слайд 5
  

  Покажем, что координаты точки, принадлежащей параболе, удовлетворяют уравнению (3). Т.к. точка М(х,у) принадлежит параболе, то по определению параболы, должно выполнятся условие Выразим каждое расстояние по формуле расстояния между двумя точками:

• 
  Слайд 6
  

  Тогда: Возводим в квадрат обе части выражения:

• 
  Слайд 7
  

  каноническое уравнение параболы

• 
  Слайд 8
  

  Расстояние называется фокальным радиусом точки М, р называется параметром параболы. В зависимости от значения этих параметров, возможны различные способы ориентации параболы на плоскости. Уравнение директрисы параболы имеет вид:

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11