Презентация на тему "Перпендикуляр и наклонная к плоскости"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

  Методическая разработка урока по геометрии 10 класса учителя математики школы № 277 Протасовой Светланы Михайловны 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Проверкадомашнего задания

  Задача № 1 Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12см. ОТВЕТ: 12 см. М Н К Р Е 4 5 12

• 
  Слайд 3
  

  Задача № 2 Найдите синус, косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=8 см, АВ=17 см. Ответ: 8 C 17 B A 8 17 Sin A= 15 17 Cos A=

• 
  Слайд 4
  

  Задача № 3 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противолежащий угол равен d. Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и d. Ответ: b tg d b sin d 90-d

• 
  Слайд 5

  Актуализация знаний учащегося

• 
  Слайд 6
  

  Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему? C B A Сформулируйте теорему Пифагора. Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС. Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника? Назовите чему равен синус угла А в треугольнике АВС. Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника? Чему равен косинус В в треугольнике АВС?

• 
  Слайд 7
  

  Какую прямую называют перпендикуляром к плоскости? Назовите перпендикуляр к плоскости, изображенный на рисунке: Что принимают за расстояние от точки до плоскости? М К Е

• 
  Слайд 8

  Введение нового материала

• 
  Слайд 9
  

  Рассмотрим некоторую плоскость  и точку М, не лежащую на ней. Проведем через точку М несколько прямых, пересекающих плоскость . МО, МО-перпендикуляр О - основание перпендикуляра К О М А В N МК,МА,МВ, МN - наклонные К, А, В, N – основания наклонных МК, МА, МВ, МN AO=прМА Назовите проекцию МК на плоскость . Назовите проекцию МВ на плоскость . Назовите проекцию МN на плоскость . 

• 
  Слайд 10

  Свойства наклонных, выходящих из одной точки

  1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки. 2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот. 3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

• 
  Слайд 11

  Угол между прямой и плоскостью

  МКЕ - угол между прямой МК и плоскостью   М К Е

• 
  Слайд 12
  

  Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость является наименьшим из углов, которые образует наклонная с любой прямой, лежащей в этой плоскости.  М К Е А р Определите вид треугольника МКЕ и треугольника МКА ME KM Sin MKA= Sin MKE= MA KM Сравните ME МА Sin MKE Sin MKA MKA MKE

• 
  Слайд 13

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

  № 163 (А) Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен 450? 2. № 165 Из точки А, удаленной от плоскости  на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 300 к плоскости. Их проекции на плоскость  образуют угол в 1200. Найдите ВС.

• 
  Слайд 14

  Подведение итогов

• 
  Слайд 15
  

   1. Что нового узнали на уроке? М О А 2. Что такое наклонная? Понравился ли тебе урок? 3. Что такое проекция прямой на плоскость? Назови проекцию МА на плоскость . 4. Какой угол называется углом между АМ и ?

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание

  Выучить теорию, № 163 (б), № 154, прочитать и разобрать решение № 162.