Презентация на тему "Перпендикуляр и наклонные"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Перпендикуляр и наклонные

• 
  Слайд 2

  Перпендикуляр из точки А к плоскостиa

  Через точку А проведем прямую, перпендикулярную к плоскости a. Обозначим буквой Н точку пересечения этой прямой с плоскостью a. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости a, а точка Н – основанием перпендикуляра. Длина перпендикуляра называется расстоянием от точки А до плоскости a .

• 
  Слайд 3

  Наклонная из точки А к плоскостиa

  В плоскости a отметим произвольную точку М, отличную от Н, и проведем отрезок АМ. Он называется наклонной, проведенной из точки А к плоскости a, а точка М – основанием наклонной. Отрезок НМ - проекция наклонной на плоскость a.

• 
  Слайд 4

  Запомни!

  Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. AH

• 
  Слайд 5

  Расстояние между параллельными плоскостями

  Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.

• 
  Слайд 6

  Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью

  Если прямая параллельна плоскости, то все ее точки равноудалены от этой плоскости. В этом случае расстояние от произвольной точки до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

• 
  Слайд 7

  Расстояние между скрещивающимися прямыми

  Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

• 
  Слайд 8

  Теорема о трех перпендикулярах

  Прямая, проведенная к плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Доказательство:

• 
  Слайд 9

  Обратная теорема

  Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.

• 
  Слайд 10
  

  Угол между прямой и плоскостью Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

• 
  Слайд 11

  АВТОРЫ:

  Илларионов Дмитрий Никитин Сергей Егоров Владимир Мартынов Евгений