Презентация на тему "Перпендикулярность прямых в пространстве" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Разработала учитель математики Гулова Р.И. «Средняя общеобразовательная школа № 12 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Старый Оскол   1 Перпендикулярность прямых в пространстве pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ

  2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными? а а в а в

• 
  Слайд 3

  Взаимное расположение двух прямых в пространстве

  3 1. а в с d m n k m

• 
  Слайд 4

  Признак перпендикулярности прямых в пространстве

  4 Теорема: Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны

• 
  Слайд 5
  

  5 а в а1 в1 А В С А1 А1 С1 В1 α α1 1. α и α1 параллельны (по т. 17.1) 2. т.к. а и а1 параллельны, то плоскость через а и а1 и в,в1 3. Проведем АА1IICC1 4. Проведем ВВ1II CC1 5. АА1С1С и СС1В1В параллелограммы 6. АА1В1В - параллелограмм 7.ΔАВС = ΔА1В1С1 8. Угол С равен углу С1

• 
  Слайд 6

  ВЕРНЕМСЯ В ПРОСТРАНСТВО

  6 Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? А B C D А1 B1 C1 D1 AB и CD B1C и C1C AD1 и A1D BC и AA1 B1C и A1D

• 
  Слайд 7

  Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

  7 А B C D А1 B1 C1 D1 AB и CD B1C и DC AD1 и A1D BC и AA1 B1C и A1D

• 
  Слайд 8

  определение

  8 Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в данной плоскости и проходит через точку пересечения

• 
  Слайд 9

  Признак перпендикулярности прямой и плоскости

  9 Т.17.2. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости

• 
  Слайд 10

  Доказательство признака

  10 в с а А х В Х С А2 А1

• 
  Слайд 11

  Закрепление

  11 №1 Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Докажите, что: а)ВВ1┴(АВС); б)АД ┴(ДСС1); в)В1Д1 ┴(А1С1С)

• 
  Слайд 12
  

  12 Д А В С Дано: АД ┴АС; АД ┴АВ; ДС ┴СВ Док-ть: а)АД ┴ВС; б) ВС ┴(АДС)

• 
  Слайд 13

  Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

  13 Т.17.3 х1 а1 а2 х2

• 
  Слайд 14

  Т.17.4

  14 С В В1

• 
  Слайд 15

  Перпендикуляр и наклонная

  15 А В С

• 
  Слайд 16

  Теорема о трёх перпендикулярах

  16 Т.17.5 С В А А` m О В а