Презентация на тему "пирамиды и ёе сечение"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Пирамиды и её сечения.

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  Пирамиды •

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  

  A B C S SABC - тетраэдр

• 
  Слайд 6

  Правильная пирамида

• 
  Слайд 7

  Правильные пирамиды

• 
  Слайд 8

  Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды

• 
  Слайд 9
  

  S В D С А •

• 
  Слайд 10
  

  • D С В А

• 
  Слайд 11
  

  1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата. О E S D С В А Решение: 1. ACВD = О 2.Пирамида правильная  SО (АВС) 3. ОЕ  АDОЕ СD 4.SЕ СD(по теореме о 3 перпендикулярах) 5. SОЕ – п\у tg E = SО : ОЕ 6.ОЕ = 0,5АD =115м 7. SО = ОЕ •tg E = 115 •1,2= 138 м Ответ: 138 м.

• 
  Слайд 12
  

  2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды. О 230 м S D С В А Решение: 1. ACВD = О 3.Пирамида правильная  SО (АВС) 4. SОD – п\у по т. Пифагора DS2 = DО2+ОS2 = 26450 + 1382= = 26450 +19044 = 45494 DS213 м Ответ: 213 м. 2.АОD – п\у, р\б по т. Пифагора АD2 = DО2+ОА2 2ОD2= 2302 = 52900 ОD2= 26450

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  A B C S SABC – тетраэдр  3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1? Решение 1. Sпов=4Sтр 2. Sтр = 0,5а2sin600 Ответ: 3.Sпов=4 •0,5а2sin600 = =

• 
  Слайд 15
  

  4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230м и высота 138м. О E S D С В А Решение: 2. ACВD = О 3.Пирамида правильная  SО (АВС) 4. ОЕ  СDОЕ АD 5.SЕ АD(по теореме о 3 перпендикулярах) 6. SОЕ – п\у по т. Пифагора ЕS2 = ЕО2+ОS2 = 1152 + 1382 = = 13225 +19044 = 32269 ЕS180 7. ES - высота АSD SАSD = 0,5 ЕS•АD = 0,5 •180 • 230 =20700 м2 Ответ: 82800 м2 1. Sб.пов=4Sтр 8. Sб.пов=4Sтр = 4 • 20700 = 82800 м2

• 
  Слайд 16
  

  5. (устно) Боковое реброправильной пирамидывдвоебольшеее высоты. Определитеуголнаклонабоковогоребрак плоскостиоснования. О S D С В А Решение: 1. ACВD = О 2.Пирамида правильная  SО (АВС) SОD –п\у 4.D = 300 Ответ: 300. 3. SD = 2•SO

• 
  Слайд 17
  

  A B C D M N K α Построение сечений пирамиды

• 
  Слайд 18

  На каких рисунках сечение построено не верно?

  B А А А А А D D D D D B B B B C C C C C N M M M M M N Q P P Q S

• 
  Слайд 19

  Построение сечения пирамиды

  A D C 1.Построить сечение, проходящее через вершину D и точки М и N, лежащие на ребрах AB и BC тетраэдра ABCD 1.MN 2.MD 3.DN 4.Искомое сечение - ∆MDN. • • • M N B

• 
  Слайд 20
  

  В А С S 2. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС. М 1. МА 2. МС 3.АМС - искомое

• 
  Слайд 21
  

  3. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. В А С S К Р F 1. РК 2. КF 3.КFSС = N N 4. РN ВС = D D 5. DF 6. PKFD - искомое

• 
  Слайд 22
  

  4. Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. А B C D S M N K X P Y Q 1. MN 2. MN ВС = Х 3. КХDС = Р 4. NP 5. КХАВ = Y 6. MY AS = Q 7. QK 8. QMNPK искомое

• 
  Слайд 23
  

  5. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью ,проходящей через точки M,N,P, лежащие , соответственно, на ребрах AD,DC и CB тетраэдра. Причем M и N заданы так, что прямые MN и AC не параллельны. A D C В М N Р 1.MN 2.NP 3.MN  AC = Q Q 4. PQ  AB = S S 5. S M 6. SMNP – искомое сечение

• 
  Слайд 24

  Домашнее задание

  1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна стороне основания a, то боковые ребра составляют с плоскостью основания углы в 600. Верно ли это утверждение? 2). Сторона квадрата равна 10 см. Доказать, что нельзя, используя его в качестве основания, построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см. 3). Доказать или опровергнуть утверждение: «если в пирамиде все ребра равны, то пирамида правильная».

• 
  Слайд 25
  

  Постройте сечение пирамиды, плоскостью, проходящей через заданные точки. М N K A B C D S Домашнее задание