Презентация на тему "Площадь поверхности конуса"

Презентация: Площадь поверхности конуса
1 из 36
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Интересует тема "Площадь поверхности конуса"? Лучшая powerpoint презентация на эту тему представлена здесь! Данная презентация состоит из 36 слайдов. Также представлены другие презентации по математике. Скачивайте бесплатно.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    36
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Площадь поверхности конуса
    Слайд 1

    УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ

    УГАДАЙТЕ ТЕМУ УРОКА: 5klass.net

  • Слайд 2

    Тема: КОНУС. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

  • Слайд 3

    КОНУС

    OK=H OA=OB=OC=R KA=KB=KD=l О А В К С D E F G

  • Слайд 4

    КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ

    Δ КОВ : КО – ось вращения. К О В

  • Слайд 5

    КОНУС

    К В О

  • Слайд 6

    РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор

    AK=l ПЛОЩАДЬ КРУГА:

  • Слайд 7

    РАЗВЁРТКА БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА – круговой сектор.

    AK=l ПЛОЩАДЬ КРУГА: S=πl2 α

  • Слайд 8

    ПЛОЩАДЬ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

    S1=πl2/360 AK=l

  • Слайд 9

    AK = l ,

  • Слайд 10

    AK=l ∟AKA’=φ φ φ

  • Слайд 11

    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

    1. ИЗГОТОВЬТЕ РАЗВЁРТКУ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА.

  • Слайд 12

    2. ИЗМЕРЬТЕ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ (РАДИУС КРУГОВОГО СЕКТОРА) l=16.2см.

  • Слайд 13

    3. Измерьте центральный угол развёртки боковой поверхности конуса: α=122о

  • Слайд 14

    4. Выполните вычисления по формуле: Sc= πl2 φ/360 Пример: Sc= π*16,22*122/360≈88,94 π ≈279,4 см2 .

  • Слайд 15

    5. Склейте из заготовки развёртки боковой поверхности модель конуса:

  • Слайд 16

    6. Измерьте радиус основания конуса: R=5.5 см

  • Слайд 17

    КАК ВЫРАЗИТЬ ВЕЛИЧИНУ УГЛА φ –ЦЕНТРАЛЬНОГО УГЛА РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА –ЧЕРЕЗ РАДИУС ОСНОВАНИЯ RИ ДЛИНУ ОБРАЗУЮЩЕЙ l КОНУСА ?

  • Слайд 18

    КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? С=2π R, АК= l, С=2π l. l l

  • Слайд 19

    КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ? С1= π l /180 –длина дуги величиной 1о .

  • Слайд 20

    КАК ВЫЧИСЛИТЬ ДЛИНУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ? φ

  • Слайд 21

    ДЛИНА ДУГИ АА’ СЕКТОРА РАВНА ДЛИНЕ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ КОНУСА:

  • Слайд 22

    ПОДСТАВЬТЕ НАЙДЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ φ В ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ РАЗВЁРТКИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

  • Слайд 23

    ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

    ПОЛУЧАЕМ:

  • Слайд 24

    ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА:

    SБПК = π R l R – радиус основания, l – длина образующей конуса.

  • Слайд 25

    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

    ВЫПОЛНИТЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛИ КОНУСА ПО ФОРМУЛЕ SБПК = π R l . SБПК = π*5,5*16,2= 89,1π ≈279,9π (см2)

  • Слайд 26

    ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

    Sппк = Sбпк + Sосн Sппк = πRl + π R2 Sппк = π R(R+l) О К А В

  • Слайд 27

    ЗАДАЧА 1.

    По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: О А В К 3 5 О

  • Слайд 28

    ЗАДАЧА 1

    Дано: конус; R=3,l=5. Найти: SБПК, Sппк. Решение. SБПК = π*3*5=15 π; Sосн = π*32 =9 π; Sппк =15π+9π=24π. О А В К 3 5 О

  • Слайд 29

    ЗАДАЧА 2.

    По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: А О В К 5 12

  • Слайд 30

    Дано: конус; R=5, h=12. Найти: SБПК, Sппк. Решение. l2=144+25=169,l=13; SБПК=π*13*5=65 π; Sосн = π*52 =25π; Sппк =65π+25π; Sппк =90π. О В К 5 12 А

  • Слайд 31

    ЗАДАЧА 3.

    По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: о 30 К А В О 6

  • Слайд 32

    Дано: конус; R=6,∟АКО=30о. Найти: SБПК, Sппк. Решение. l=R/sin30о,l=6/0.5=12; SБПК=π*12*6=72π; Sосн = π*62 =36π; Sппк =72π+36π; Sппк =108π. о 30 К А В О 6

  • Слайд 33

    ЗАДАЧА 4.

    РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ВОКРУГ КАТЕТОВ? А В С А В С С В С

  • Слайд 34

    РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4

    1) R=ВС= a; SППК 1= SБПК1+ Sосн1=π a с+π a2 = π a (a + с). 2) R=АС= b ; SППК2= SБПК2+ Sосн2=π b с+π b2= π b (b + с). Если SППК1 = SППК2, тоa2 +aс = b2 +bc, a2-b2+ac - bc=0, (a-b)(a+b+c)=0. Т.к a,b,c – положительные числа (длины сторон треугольника), торавенство верно только в случае, еслиa = b.

  • Слайд 35

    ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

    УЧЕБНИК СТЕРЕОМЕТРИИ ПОД РЕД. Л. С. АТАНАСЯНА - п.55, 56; № 548, № 561. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

  • Слайд 36

    ЛИТЕРАТУРА:

    1. ГЕОМЕТРИЯ 10 - 11 классы – Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., М., «Просвещение», 2008; 2. «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕБУСЫ И ШАРАДЫ» - Н.В. Удальцова, библиотечка «Первого сентября», серия «МАТЕМАТИКА», выпуск 35, М., Чистые пруды, 2010.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке