Презентация на тему "Площадь поверхности шара"

Презентация: Площадь поверхности шара
Включить эффекты
1 из 25
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
2 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Площадь поверхности шара" по математике, включающую в себя 25 слайдов. Скачать файл презентации 0.36 Мб. Средняя оценка: 5.0 балла из 5. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    25
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Площадь поверхности шара
    Слайд 1

    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА

    Площадь поверхности шара, радиусаR, выражается формулой

  • Слайд 2

    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА

    Площадь боковой поверхности шарового сегмента, радиусаR и высотой h, выражается формулой

  • Слайд 3

    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРОВОГО ПОЯСА

    Площадь боковой поверхности шарового пояса, радиусаR и высотой h, выражается формулой

  • Слайд 4

    Упражнение 1

    Площадь большого круга шара равна 3 см2. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 12 см2.

  • Слайд 5

    Упражнение 2

    Как изменится площадь поверхности шара, если увеличить радиус шара в: а) 2 раза; б) 3 раза; в) n раз? Ответ: Увеличится в: а) 4 раза; б) 9 раз; в) n2 раз.

  • Слайд 6

    Упражнение 3

    Площади поверхностей двух шаров относятся как 4 : 9. Найдите отношение их диаметров. Ответ: 2:3.

  • Слайд 7

    Упражнение 4

    Объём шара равен 288 дм3. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 144 дм2.

  • Слайд 8

    Упражнение 5

    Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: см2.

  • Слайд 9

    Упражнение 6

    Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и объемов. Ответ: 2:3; 2:3.

  • Слайд 10

    Упражнение 7

    Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: см2.

  • Слайд 11

    Упражнение 8

    Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб? Ответ: В три раза.

  • Слайд 12

    Упражнение 9

    Около прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 1 дм, 2 дм и 3 дм, описан шар. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 14 дм2.

  • Слайд 13

    Упражнение 10

    Около октаэдра, ребро которого равно 2 дм, описан шар. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 8 дм2.

  • Слайд 14

    Упражнение 11

    Около шара описан цилиндр. Найдите отношение их площадей поверхностей и объемов. Ответ: 2 : 3, 2 : 3.

  • Слайд 15

    Упражнение 12

    Найдите площадь поверхности шарового сегмента, отсекаемого от шара радиуса 2 плоскостью, проходящей на расстоянии 1 от центра шара. Ответ:

  • Слайд 16

    Упражнение 13

    Шар радиуса 1 пересечен двумя параллельными плоскостями, которые делят перпендикулярный им диаметр шара в отношении 1 : 2 : 3. Определите площадь поверхности шара, заключенную между секущими плоскостями. Ответ:

  • Слайд 17

    ПЛОЩАДЬ СФЕРИЧЕСКОГО МНОГОУГОЛЬНИКА

    Сферическим многоугольником будем называть часть сферы, заключенной внутри многогранного угла с вершиной в центре сферы. Напомним, что численная величина многогранного угла равна половине площади сферического многоугольника, высекаемого многогранным углом из единичной сферы с центром в вершине данного многогранного угла(см. раздел «Многогранные углы»). где A1, …,An – углы сферического многоугольника, равные соответствующим двугранным углам многогранного угла OA1…An Площадь сферического n-угольника A1…Anна сфере с центром O и радиусом R выражается формулой

  • Слайд 18

    Упражнение 14

    В сферу радиуса 1вписан правильный тетраэдр, и три его грани, исходящие из одной вершины, продолжены до пересечения со сферой. Вычислите площадь части поверхности сферы, заключенной внутри образовавшегося трехгранного угла. Ответ:

  • Слайд 19

    Упражнение 15

    Найдите площадь сферического треугольникана единичной сфере, углы которого равны: а) 90о; б) 90о; в) 90о. Решение. Данный треугольник составляет одну восьмую часть единичной сферы. Следовательно, его площадь равна одной восьмой площади единичной сферы, т.е. . Ответ:

  • Слайд 20

    Упражнение 16

    Найдите площадь сферического треугольникана единичной сфере, углы которого равны: а) 80о; б) 90о; в) 100о. Решение. Переходя от градусов к числам, получим, что углы сферического треугольника равны: а) , б) , в) Следовательно, площадь сферического треугольника равна . Ответ:

  • Слайд 21

    Упражнение 17

    Центром единичной сферы является вершина правильной четырехугольной пирамиды с ребром основания 2 и высотой 1. Найдите площадь части сферы, заключенной внутри пирамиды. Решение. Величина искомого четырехгранного угла составляет одну шестую часть пространства. Следовательно, искомая площадь равна

  • Слайд 22

    Упражнение 18

    Найдите площадь сферического треугольника, образованного трехгранным углом единичного тетраэдра ABCD и единичной сферой с центром в вершине D тетраэдра. Решение. Двугранные углы правильного тетраэдра равны Следовательно, площадь сферического треугольника ABC выражается формулой

  • Слайд 23

    Упражнение 19

    Найдите площадь сферического четырехугольника, образованного четырехгранным углом единичного октаэдра SABCDS’ и единичной сферой с центром в вершине S октаэдра. Решение. Двугранные углы октаэдра равны Следовательно, площадь сферического четырехугольника ABCD выражается формулой

  • Слайд 24

    Упражнение 20

    Найдите площадь сферического пятиугольника, образованного пятигранным углом единичного икосаэдра и единичной сферой с центром в вершине икосаэдра. Решение. Двугранные углы икосаэдра равны Следовательно, площадь сферического пятиугольника равна

  • Слайд 25

    Упражнение 21

    Найдите площадь сферического треугольника, образованного трехгранным углом единичного додекаэдра и единичной сферой с центром в вершине додекаэдра. Решение. Двугранные углы додекаэдра равны Следовательно, площадь сферического треугольника равна

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке