Презентация на тему "Понятие площади многоугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Понятие площади многоугольника Автор : Полушкина Наталья Владимировна, учитель математики МБОУ «Плехановская СОШ» Кунгурского района Пермского края 2014 г

• 
  Слайд 2

  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

  Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллелограмм, у которого все углы прямые. Точка, из которой выходят стороны четырехугольников. Сумма длин всех сторон. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника. Прямоугольник, у которого все стороны равны. Параллелограмм, у которого все стороны равны. Отрезок, соединяющий соседние вершины.

• 
  Слайд 3
  

  Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17век до н. э.) Происхождение науки геометрии. Для чего нужно было измерять площади?

• 
  Слайд 4

  ПЛОЩАДЬ – это…

  некая величина, характеризующая геометрическую фигуру, расположенную на плоскости или на иной поверхности. Обычно площадь обозначается буквой S.

• 
  Слайд 5

  Измерение площади фигуры

  выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.

• 
  Слайд 6
  

  Площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

• 
  Слайд 7

  Единицы измерения площадей

  1 мм2 1 см2 1 дм2 1 м2 1 км2 1 а 1 га 100 мм2 100 см2 = 10000 мм2 100 дм2 = 10000 см2 1000000 м2 100 м2 100 а = 10000 м2

• 
  Слайд 8

  Старинные меры площадей на Руси

  В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли , с которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» - 8 – 9 гектаров. В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га) и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на 2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д. Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца. Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)

• 
  Слайд 9

  Свойства площадей

  Равные фигуры имеют равные площади. F М Если F = М, то SF = SM F

• 
  Слайд 10

  Определение:

  Многоугольники, имеющие равные площади, называются равновеликими.

• 
  Слайд 11

  Свойства площадей

  Если фигура составлена из нескольких фигур, то её площадь равна сумме площадей этих фигур. А М SACME = SABE + SBCKE + SEKM Е В С K

• 
  Слайд 12
  

  a A B C D Площадь квадрата равна квадрату его стороны. SABCD = a2

• 
  Слайд 13

  Решить задачу по готовым чертежам:

• 
  Слайд 14

  Измерение площадей

  Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

• 
  Слайд 15
  

  Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

• 
  Слайд 16

  Измерение площадей(формула Пика)

  S = B + 0,5 Г – 1, S – площадь многоугольника; Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника, В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника Г=8, В=7, S=7+4 -1 = 10

• 
  Слайд 17
  

  Найдите площадь ромба ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

• 
  Слайд 18

  Начертить квадрат, принять его за единицу измерения площадей.

  Начертить: а) квадрат, площадь которого выражена числом 4; б) прямоугольник, площадь которого выражена числом 4; в) треугольник, площадь которого выражена числом 2.

• 
  Слайд 19

  Найти площадь фигуры

  В А С Е D F 2 3 3 2

• 
  Слайд 20

  Самостоятельная работа

  Закончить предложение: квадрат это . . . Найти периметр квадрата со стороной 6 см. Найти площадь квадрата со стороной 4 м. Сравнить площади заштрихованных и незаштрихованных частей квадрата, изображенных на рисунке (учесть, что точки M, N – середины сторон)       Диагональ квадрата делит его на две фигуры. Эти фигуры являются: равными треугольниками равными квадратами равновеликими треугольниками произвольными треугольниками

• 
  Слайд 21

  Домашнее задание

  П.48-49, вопросы 1-2, задачи №448, 449(б), 450(б) Найдите площадь сложной плоской фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны каждой его клетки равна 1 см

• 
  Слайд 22
  

  Желаю успехов в учёбе! « Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» М. В. Ломоносов