Презентация на тему "Понятие вектора"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Понятие вектора Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

• 
  Слайд 2
  

  Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ ВА Вектор Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором А В a АВ = АВ Начало вектора Конец вектора АВ Вектор a Вектор

• 
  Слайд 3
  

  Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым M MM = 0 Длина нулевого считается равной нулю MM Вектор 0 Вектор Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

• 
  Слайд 4
  

  Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. N E F A В C D ЕF Вектор AB Вектор CD Вектор NN Вектор 0 или

• 
  Слайд 5
  

  Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами) В A 1Н 8 Н

• 
  Слайд 6
  

  При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. + E Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля. На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

• 
  Слайд 7
  

  Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции. На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током. B Н а п р а в л е н и е т о к а

• 
  Слайд 8
  

  Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. a b c a b c a c b Коллинеарные, сонаправленные векторы o a o c o b Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.

• 
  Слайд 9
  

  Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. a b c b a Коллинеарные, противоположно направленные векторы b c

• 
  Слайд 10
  

  АВСD – параллелограмм. А В С D b a Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. a b = 1 2 ВA = CD; AВ = DC; CВ = DA; AD = BC. О Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей.

• 
  Слайд 11
  

  Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А А a a Вектор отложен от точки А a a М c От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. a a c = c a c a =

• 
  Слайд 12
  

  М a n c D Отложить вектор, равный a 1 2 от точки М от точки D

• 
  Слайд 13
  

  С А В D 4 3 АВ = 3 ВC = 4 DС = 3 MА = 1,5 СВ = 4 АС = 5 5 МC = M № 745В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.

• 
  Слайд 14
  

  № 747Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. M N P Q MN QP NM PQ QM PN MQ NP

• 
  Слайд 15
  

  № 747Укажите пары коллинеарных (противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. M N P Q MN PQ NM QP MQ PN QM NP

• 
  Слайд 16
  

  № 747Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC. А В С D СВ DA ВС AD Сонаправленные векторы Противоположнонаправленные векторы ВС DA СВ AD

• 
  Слайд 17
  

  № 747Укажите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH. F G H Коллинеарных векторов нет

• 
  Слайд 18
  

  № 748В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ. А В С D AВ = DC; ВС = DА; AО = ОC; О AС = ВD.

• 
  Слайд 19
  

  О А В С D АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: 1. АВи CD – … 2. ВС … СD, так как … 3. АО = … 4. ВО = АО, так как … 5. СО = СА, так как … 6. DD … , DD = … 4 4

• 
  Слайд 20
  

  АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти А В С D АВ 300 6 К 12 = 12

• 
  Слайд 21
  

  D O АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти А В С DO 10 = 2 16 8 6 2 ВO = 4

• 
  Слайд 22
  

  № 746АВСD – прямоугольная трапеция. Найти ВD , CD , AC A B C D 12 5 450 Решение К 5 5 7 7

• 
  Слайд 23
  

  № 749Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы. M N L K NL = KL; MS = SN; MN = KL; TS = KM; S T TL = KT.

• 
  Слайд 24
  

  а) коллинеарные векторы; б) сонаправленные векторы; в) противоположные векторы; г) равные векторы; д) векторы, имеющие равные длины. В четырехугольнике АВСD , О – точка пересечения диагоналей. Прямая проходит через точку О и пересекает стороны ВС и АD в точках Ми N соответственно. N M m О А В С D АВ = DC m АВ = DC ?! ВМ, МС, АN, DN, AM, NC Среди векторов найдите , АВСD – параллелограмм ! 10 Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. ВМ, МС, АN, DN;AM и NC; ВМ МС АN; АМ NС; DN МС;DN AN; DNBM; MC = AN; AM = NC; BM = DN ; MC = AN ; AM = NC . Проверка