Презентация на тему "Построение графиков функций с помощью преобразований" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация урока по теме:

  Построение графиков графиков функций с помощью преобразований

• 
  Слайд 2

  "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии"

  Н.Е.Жуковский

• 
  Слайд 3
  

  График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной плоскости, где у= f(х), а х «пробегает» всю область определения функции. Задание: определите, какой из данных графиков является графиком функции Рис.1 Рис.2 Рис.3 у х о у х о у х о

• 
  Слайд 4
  

  1. г 1. Как называется график функции обратной пропорциональности? и е п а л о б р

• 
  Слайд 5
  

  1. 2. р г и е п а л о б р 2. Какназывается график квадратичной функции? п а б а л о а

• 
  Слайд 6
  

  1. 2. 3. и р г и е п а л о б р 3. Как называется координата точки по оси Ох? п а б а л о а б а с ц с а с

• 
  Слайд 7
  

  1. 2. 3. 4. и а р г и е п а л о б р 4. Как называется координата точки по оси Оy? п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т

• 
  Слайд 8
  

  1. 2. 3. 4. 5. и ф а р г и е п а л о б р 5. Один из способов задания функции. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м

• 
  Слайд 9
  

  1. 2. 3. 4. 5. 6. и ф а р г и е п а л о б р 6. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м ф у и к н ц я

• 
  Слайд 10

  Основные приёмы преобразования графиков

  Параллельный перенос вдоль оси абсцисс Параллельный перенос вдоль оси ординат Растяжение и сжатие вдоль оси абсцисс Растяжение и сжатие вдоль оси ординат Преобразование симметрии относительно оси абсцисс Преобразование симметрии относительно оси ординат Построение графика функции у =│f(x)│ Построение графика функции у = f(│x│)

• 
  Слайд 11

  f(x) → f(x + а)

  0 х у Параллельный перенос вдоль оси OX

• 
  Слайд 12
  

  Параллельный перенос вдоль оси OX

• 
  Слайд 13

  f(x) → f(x) + b

  0 х у Параллельный перенос вдоль оси OY

• 
  Слайд 14
  

  Параллельный перенос вдоль оси OY

• 
  Слайд 15

  f(x) → f(кx)

  0 х у y=f(kx) k> 1 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX 0

• 
  Слайд 16

  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

• 
  Слайд 17

  0

  0 х у Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY f(x) → к f(x) y=f(kx) k > 1 y=f(kx)

• 
  Слайд 18

  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

  y=0,5 sin x y=sin x y=3sin x

• 
  Слайд 19

  f(x) → f(– x)

  0 х у Преобразование симметрии относительно оси ОУ

• 
  Слайд 20
  

  Преобразование симметрии относительно оси ОУ у = sin (-x) у = sin x

• 
  Слайд 21

  f(x) → – f (x)

  0 х у Преобразование симметрии относительно оси ОХ

• 
  Слайд 22
  

  Преобразование симметрии относительно оси ОХ y= tg x y=- tg x

• 
  Слайд 23
  

  0 х у Преобразование f(x) → │f(x)│ f(x) → │f(x)│

• 
  Слайд 24
  

  Преобразование y= tg x y=│tg x │ f(x) → │f(x)│

• 
  Слайд 25

  f(x) → f(│x│)

  0 х у Преобразование f(x) → f(│x│)

• 
  Слайд 26
  

  Преобразование у = sin │x│ у = sin x f(x) → f(│x│)

• 
  Слайд 27
  

  Задание 1: Построить график функции в одной системе координатy=cos(x+π/3)y=cos(x- π/3)

  y=cosx сдвинуть график влево по оси ОХ сдвинуть график вправо по оси ОХ y=cos(x- π/3) y=cos(x+π/3) 1. 2. y=2cosx y=0,5cosx y=-cosx y=cosx увеличить ординату в 2 раза y=2cosx уменьшить ординату в 2 раза выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ y=0,5cosx y=-cosx 3. у = sin x растяжение вдоль оси Оу в 3 раза параллельный пернос вдоль оси Ох на 1,5 ед. вправо 4. y=1,5sin0,5 x растяжение вдоль оси Оу в 3 раза y=1,5sin0,5 x растяжение вдоль оси Ох в 2 раза y=sin0,5 x у = sin x

• 
  Слайд 28
  

  y=sin0,5 x y=1,5sin0,5 x y=1,5sin0,5 x

• 
  Слайд 29