Презентация на тему "Построение сечений многогранников" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация на тему:

  Построение сечений многогранника. Выполнила ученица 10 класса Пименова Ксения. Учитель математики: Мазалова Лариса Сергеевна.

• 
  Слайд 2

  Содержание

  Определение. Примеры построений сечений. Задания на построение сечений.

• 
  Слайд 3

  Определение

  Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью

• 
  Слайд 4

  Сечение пирамид.

  Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник. Тетраэдр - это многогранник, одна из граней которого – произвольный треугольник. Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырехугольники.

• 
  Слайд 5

  Дано:

  АВСD – пирамида Точка М принадлежит грани ABD. Построить сечение, проходящее через точку М // плоскости основание.

• 
  Слайд 6

  Решение:

  Через точку М проведем прямую PN // АВ

• 
  Слайд 7
  

  Проведем прямую NQ // AC

• 
  Слайд 8
  

  Соединим точки P и Q. PNQ- искомое сечение.

• 
  Слайд 9
  

  Дано: Пирамида MABCD. Постройте сечение пирамиды, проходящее через точки P, Q, R. Известно, что точка P MB, точка R  MA, Q DC. ВАЖНО! Если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельнымотрезкам.

• 
  Слайд 10
  

  M C D A B p Q R F T 1) PR  AB=F; 2) FQAD=E; 3)FQBC=T; 4)PTMC=N; 5)PREQNP – ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ Е N

• 
  Слайд 11

  Сечение куба

  Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом. Куб имеет 6 граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.

• 
  Слайд 12

  Дано:

  ABCDА1B1C1D1 -куб, точка К принадлежит ребру A1В1, точка L принадлежит ребру В1C1 , точка М принадлежит ребру DC. Построить: сечение куба плоскостью.

• 
  Слайд 13

  Решение:

  Проведем прямую КL и отметим точки ее пересечения с продолжениями соответствующих ребер куба.

• 
  Слайд 14
  

  Получим еще две точки, лежащие в плоскости сечения и на продолжениях ребер куба.

• 
  Слайд 15
  

  Проводя аналогичным образом прямые в плоскостях других граней куба мы построим все сечение.

• 
  Слайд 16

  Дано:

  ABCDA1B1C1D1– куб. Точки PNKQ принадлежат ребрам. Построить сечение куба плоскостью.

• 
  Слайд 17

  Решение:

  Соединим точки P и N

• 
  Слайд 18
  

  М – точка пересечения прямых PQ и DD1

• 
  Слайд 19
  

  Проведем прямую МК

• 
  Слайд 20
  

  Соединим точки NК. NPQFK – искомое сечение.

• 
  Слайд 21

  Задание:

  На ребрах взяты точки K, L и M, как показано на рисунках. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через эти точки.

• 
  Слайд 22

  Ответ к заданию:

• 
  Слайд 23
  

  Мир многогранников!

• 
  Слайд 24
  

  «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л.Кэрролл

• 
  Слайд 25
  

  За каждым многогранником закреплено его значение, НАПРИМЕР: Тетраэдр является огнём!

• 
  Слайд 26
  

  куб-земля

• 
  Слайд 27
  

  октаэдр-воздух

• 
  Слайд 28

  Даже пчёлы знакомы с понятием многогранник!!!

• 
  Слайд 29
  

  Многогранники в архитектуре. Великая пирамида в Гизе Александрийский маяк