Презентация на тему "Правильная пирамида"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока: «Правильная пирамида».

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  введение понятия правильной пирамиды; рассмотрение свойств правильной пирамиды; введение понятия апофема; рассмотрение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

• 
  Слайд 3

  Ответить на вопросы

  Сформулируйте определение пирамиды. Покажите на модели (чертеже) ее элементы. Сформулируйте определение высоты пирамиды. Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида? Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию? Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками? Что называется площадью боковой поверхности пирамиды, площадью полной поверхности пирамиды?

• 
  Слайд 4
  

  Проверка домашнего задания. № 247 а Р О А1 Аn А3 А2 Н Н1 Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основания. Вопросы : Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Сформулируйте определение  двугранного угла. Как построить линейный угол двугранного угла? Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.

• 
  Слайд 5
  

  Прверка домашнего задания. № 249 а О Р А1 А2 Аn В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности,  описанной около основания. Вопросы : Какая окружность называется описанной около многоугольника? Как построить угол между боковым ребром и плоскостью пирамиды?

• 
  Слайд 6
  

  Правильные многоугольники.  О В правильном многоугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Это точка – центр правильного многоугольника. r R R – радиус окружности, описанной около многоугольника т. О – центр правильного многоугольника r – радиус окружности, вписанной в многоугольник

• 
  Слайд 7
  

  Правильные многоугольники. Формулы для вычисления элементов правильного многоугольника: квадрат правильный шестиугольник правильный восьмиугольник равносторонний треугольник

• 
  Слайд 8
  

  Тема урока: "Правильная пирамида". Пирамида – правильная, если 1) ее основание – правильный многоугольник; 2) ее высота – отрезок, соединяющий вершину пирамиды с ее центром. А2 Аn А1 Р О

• 
  Слайд 9
  

  Треугольная Четырехугольная Шестиугольная

• 
  Слайд 10
  

  Египетские пирамиды Правильные пирамиды.

• 
  Слайд 11

  В правильнойпирамиде:

  Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания Боковые ребра образуют равные углы с высотой Боковые грани образуют равные углы с основанием Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней Апофемы равны Аn А2 Р О

• 
  Слайд 12
  

  Апофема. МН - апофема Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины Сколько апофем в правильной пирамиде? Равны ли апофемы правильной пирамиды друг другу? Почему? Сколько высот в пирамиде? Задание для учащихся: Провести апофему правильной шестиугольной пирамиды.

• 
  Слайд 13
  

  Вправильной четырехугольной пирамиде построить: а) угол между боковым ребром и плоскостью основания; б) линейный угол двугранного угла при основании; в) линейный угол двугранного угла между боковыми гранями. Задача.

• 
  Слайд 14
  

  Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (AM ; ABCD). Построение: МО ABCD; AO – проекция AD на плоскость основания; (AM ; ABCD) = МAO.

• 
  Слайд 15
  

  Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (CMD ; ABCD). Построение: Проведем апофему МН. МOAВСD ; НО – проекция МН на ABCD. Следовательно, НО CD. (СMВ ; ABCD) = МНО.

• 
  Слайд 16
  

  Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (AВM ; BМC). Построение: 1) OKMB; 2) MB AC, MB AC; 3) MB AKC; 4) AK MB; CK MB; 5) (ABM ; BMC) = AKC.

• 
  Слайд 17
  

  Задача № 255.

• 
  Слайд 18
  

  Итоги урока. Аn А1 Р О Какая пирамида называется правильной? Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды? Чем являются боковые грани правильной пирамиды? Что называется апофемой? Сколько высот в пирамиде? Сколько апофем в пирамиде?

• 
  Слайд 19
  

  Домашнее задание. § 2 п.29 № 256 (а, в, г)