Презентация на тему "Преобразование Фурье"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Преобразование Фурье

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Анализ и синтез сигналов с помощью преобразования Фурье.

  Определим функцию, задающую так называемый пилообразный сигнал и изобразим ее на графике

• 
  Слайд 8
  

  Заполним массив s: Проводим прямое преобразование Фурье: Внимание! В том случае, когда в массиве s содержится элементов, причем все числа действительные, следует использовать функцию fft. Во всех остальных случаях – функцию cfft. Массив g содержит комплексные коэффициенты дискретного преобразования Фурье. Размер массива f –

• 
  Слайд 9
  

  Для анализа вклада отдельных гармоник в исходный сигнал изобразим на графике модули и аргументы гармоник

• 
  Слайд 10
  

  Проводим обратное преобразование Фурье, исключив гармоники с малым вкладом. Будем учитывать только гармоники с амплитудой не менее 0.3. Для отсечения слагаемых с малым вкладом воспользуемся функцией единичного скачка – функцией Хевисайда Ф. Для обратного преобразования Фурье используется функция ifft, если прямое преобразование осуществлялось с помощью fft, и cifft, если прямое преобразование осуществлялось с помощью cfft.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Повторим преобразование Фурье, учтя слагаемые с амплитудой до 0.1. Учет дополнительных гармоник существенно улучшил результат синтеза сигналов.

• 
  Слайд 13

  Наилучшее приближение

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18