Презентация на тему "Приемы быстрого счета" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Приемыустногобыстрогосчета: гениальность или метод?

• 
  Слайд 2
  

  Работа Сараховой Софият Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. "Устный счёт!" Мы творим это дело Только силой ума и души. Цифры сходятся где-то во тьме, И глаза начинают светиться, И кругом только умные лица. Потому что считаем в уме!              Валентин Берестов

• 
  Слайд 3
  

  Феноменальныеспособности Люди-счетчики

• 
  Слайд 4
  

  Работа Сараховой Софият КарлФридрихГаусс В детстве Карл отличался умением быстро считать в уме. Как-то, в три года, он совершенно обескуражил своего отца, найдя в его математических расчетах ошибку. С тех пор родители обратили внимание на способности мальчика и старались их развивать. Уникальность Гаусса предопределила его карьеру как великого математика.

• 
  Слайд 5
  

  Работа Сараховой Софият Арраго В России в начале XX века блистал своими умениями «волшебник вычислений» Роман Семенович Левитан, известный под псевдонимом Арраго. Уникальные способности стали проявляться у мальчика уже в раннем возрасте. За несколько секунд он возводил в квадрат и куб десятизначные числа, извлекал корни разной степени. Казалось, всё это он делал с необычайной легкостью. Но эта легкость была обманчива и требовала большой работы мозга.

• 
  Слайд 6
  

  Работа Сараховой Софият Ю. З. Приходько Юзеф Зиновьевич Приходько из Димитровграда делает вычисления типа 31245*64537 за несколько секунд. О своих способностях он узнал неожиданно, когда ему было около тридцати лет. Совершенно случайно ему на глаза попалась публикация об артисте-математике Р.С. Арраго. Приходько попытался сам проделать в уме подобные вычисления. И был немало удивлен, когда эксперимент удался. По своей инициативе устроил соревнование в скорости счета с ЭВМ.

• 
  Слайд 7
  

  Работа Сараховой Софият Лидоро Феноменальный дар к счету проявился у француза Лидоро в три года, когда он не умел еще ни читать, ни писать.

• 
  Слайд 8
  

  Работа Сараховой Софият Иноди Очень "прост" метод Иноди. Ему казалось, будто вместо него считает чей-то голос, и, пока этот внутренний голос производит вычисления, сам он либо продолжает разговаривать, либо наигрывает на флейте.

• 
  Слайд 9
  

  Работа Сараховой Софият ШакунталаДеви В Сиднейском университете в Индии проходили соревнования человека и машины. Шакунтала Деви опередила несколько вычислительных машин. Она помогла индийским банкам выверить и свести миллиардные балансы, провела огромные расчеты, которые помогут при решении сложной для Индии демографической проблемы.

• 
  Слайд 10
  

  Работа Сараховой Софият УранияДиамонди Урания Диамонди говорила - владеть цифрами ей помогает их цвет: 0 - белый, 1 - черный, 2 - желтый, 3 - алый, 4 - коричневый, 5 - синий, 6 - темно-желтый, 7 -ультрамарин 8 - серо-голубой, 9 - темно-бурый. Процесс вычисления представлялся ей в виде бесконечных симфоний цвета.

• 
  Слайд 11
  

  Работа Сараховой Софият ОлегСтепанов Петербуржец Олег Степанов считает себя человеком-счетчиком, более того - он основал по Интернету Международную ассоциацию людей-счетчиков. Степанов Олег побил рекорд, записанный в Книге рекордов Гиннесса –извлек корень 13-й степени из 100-значного числа за 30 секунд.

• 
  Слайд 12
  

  Работа Сараховой Софият Я.Трахтенберг Единственная научно обоснованная и достаточно подробно разработанная система резкого повышения быстроты устного счета создана была в годы второй мировой войны цюрихским профессором математики Я.Трахтенбергом. Она известна под названием "Системы быстрого счета".

• 
  Слайд 13
  

  Работа Сараховой Софият «Какими же методами оперируют чудо - счетчики? Приходит ли "дар" с детства, в юности или приобретается, воспитывается в течение жизни?» - это вопрос, который заинтересовал меня. Поэтому тема моей исследователь-ской работы: «Приемы устного быстрого счета: гениальность или метод?».

• 
  Слайд 14
  

  Работа Сараховой Софият Моипредположения: Уметь быстро считать может научиться каждый! Нужно знать способы устного быстрого счета. Но… есть люди, которые обладают уникальными способностями от природы.

• 
  Слайд 15
  

  Работа Сараховой Софият Этапы исследования Изучить известные способы быстрого устного счета Подобрать материал для тренинга Провести диагностику Подвести результаты исследования и сделать вывод

• 
  Слайд 16
  

  Работа Сараховой Софият Диагностика Для этого был составлен ряд однотипных упражнений, состоящих из 24 примеров на сложение, вычитание, деление и умножение, которые нужно было выполнить за 5 минут.

• 
  Слайд 17
  

  Работа Сараховой Софият Материалдлятренинга ПРИЛОЖЕНИЕ 1

• 
  Слайд 18
  

  Работа Сараховой Софият Результатыдиагностика

• 
  Слайд 19
  

  Работа Сараховой Софият Вывод С помощью приемов быстрого счета можно улучшить вычислительные навыки. Вычислительные навыки надо развивать, а развить их может каждый человек, независимо от его феноменальных математических способностей, хотя бы, для того чтобы не стать жертвой обмана в магазине или на рынке.

• 
  Слайд 20
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕСЛОЖЕНИЕ:округление Если слагаемые близки к круглым числам, то их заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением. Пример1:3916+991+1998+2002= =(4000+1000+2000+2000)-(84+9+2)+2= =9000–95+2=8907

• 
  Слайд 21
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕ ВЫЧИТАНИЕ:поразрядное вычитание Пример 1:574-243=(500-200)+(70-40)+(4-3)= =300+30+1=331. Если число единиц какого-либо разряда вычитаемого больше числа единиц того же разряда уменьшаемого, то пос-леднее число единиц увеличивается на 10 путем заимствования  одной едини-цы следующего высшего разряда уменьшаемого. Пример 2:647–256=(500-200)+(140-50)+(7-6)= =300+90+1=391.

• 
  Слайд 22
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕ УМНОЖЕНИЕ:на 5; 50; 0,5 Чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2. Пример 1:138*5=(138*10):2=1380:2=690. Чтобы умножить число на 50, нужно умножить его на 100 и полученное произведение разделить на 2. Пример 2:87*50=(87*100):2=4350. Чтобы умножить число на 0,5, нужно разделить на 2. Пример 3:360*0,5=360:2=180.

• 
  Слайд 23
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕ УМНОЖЕНИЕ:на 11 Следует “раздвинуть” цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд. Пример 2: 34*11 = 374, т.к. 3 + 4 =7, семерку помещаем между тройкой и четверкой Пример 3: 68*11 = 748, т.к. 6 + 8 = 14, четверку помещаем между семеркой (шестерка плюс перенесенная единица) и восьмеркой. К числу приписывают ноль и прибавляют исходное число. Пример 1: 241*11 = =2410+241=2651.

• 
  Слайд 24
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕ УМНОЖЕНИЕ:двузначное число на 101и 10101 Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Пример 1:57*101 = 5757 Пример 2:89*10101 = 898989

• 
  Слайд 25
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕ УМНОЖЕНИЕ:на 9, 99 и 999 К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель. Пример 1:286*9 = 2860 – 286 = 2574; Пример 2:23*99 = 2300 – 23 = 2277; Пример 3:18*999 = 18000 – 18 = 17982.

• 
  Слайд 26
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕ ДЕЛЕНИЕ:на 25; 2,5; 0,25  Чтобы число разделить на  25, надо это число разделить на 100 и умножить на  4. Пример 1:12100:25=12100:100*4=484 Чтобы число разделить на 2,5, надо это число разделить на  10 и умножить на  4. Пример 2:31:0,25=31:10*4=124. Чтобы число разделить на 0,25, надо это число умножить на  4: Пример 3: 240:2,5=240*4=24*4=96.   

• 
  Слайд 27
  

  Работа Сараховой Софият БЫСТРОЕ ДЕЛЕНИЕ:на 125; 12,5; 1,25; 0,125 Чтобы число разделить на 125; 12,5; 1,25; 0,125, надо это число умножить на 8 и разделить на 1000; 100; 10; 1 соответственно. Пример 1:4000:12,5=4000:100*8=320 Пример 2:9000:125=9000:1000*8=72 Пример 3:18:1,25=18:10*8=14,4 Пример 4:11:0,125=11:1*8=88

• 
  Слайд 28
  

  Работа Сараховой Софият БЕЗ КАРАНДАША И БУМАГИ Учитель предложил классу перечислить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса был готов ответ 1+2+3+…..+97+98+99+100=101*50=5050. Как он складывал числа от 1 до 100? Группируем (1+100)+(2+99)+….=50 пар по 101 Сумма S=101*50.

• 
  Слайд 29
  

  Работа Сараховой Софият БЕЗ КАРАНДАША И БУМАГИ У известного русского художника Богданова-Бельского есть картина, изображающая занятия устным счетом. Пример действительно труден и интересен.Вот он: Указание. Искомое число равно + =1+1=2.

• 
  Слайд 30
  

  Работа Сараховой Софият Вывод Основу культуры счета составляют вычислительные навыки. Каждый ученик может улучшить вычислительные навыки с использованием приемов быстрого счета. Наработка вычислительных навыков должна быть систематической, ежедневной. Устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться.

• 
  Слайд 31
  

  Работа Сараховой Софият Мне помогли Используемая литература Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ Под редакцией М.К. Потапова, текстол. Обработка Ю.В. Нестеренко. – 4-е изд. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984, 192 с. Игры и развлечения. Кн.I/Сост. Л.М. Фирсова. – Ь.: Мол. Гвардия, 1989. – 237 c., ил. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. - 5-е изд. – М.: Просвещение, 1988. – 160 с.: ил. Перельман Я.И. Живая математика. - Екатеринбург, Тезис, 1994. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. - Екатеринбург, Тезис, 1994. Ткачева М.В. Домашняя математика. - М., Просвещение,1993. Зайкин М.Н. Математический тренинг. - Москва, 1996. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1989. – 352 с.: ил. Борода Л.Я., Борисов А.М. Некоторые формы по привитию интереса к математике. //Математика в школе. - 1990, №11.– с.39-44. Зимовец К.А., Пащенко В.А. Интересные приемы устных вычислений. //Начальная школа. – 1990, №6. - с.44-46. Иванова Т. Устный счёт. // Начальная школа. – 1999, №7. - с.11-14. Липатникова Н.Г. Роль устных упражнений на уроках математики. // Начальная школа. - 1998, №2. - с.34-38.

• 
  Слайд 32
  

  Мне помогли Интернет - источники www.school.edu.ru www.ik.net/~stepanov/ http://www.junior.ru/students/chukhua/shestoe%20chyvstvo.htm Источник иллюстраций http://www.junior.ru/students/chukhua/shestoe%20chyvstvo.htm http://www.liveinternet.ru/users/lada_vitalina Работа Сараховой Софият