Презентация на тему "Применение производной к исследованию функций"

Презентация: Применение производной к исследованию функций
Включить эффекты
1 из 16
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Применение производной к исследованию функций" в режиме онлайн с анимацией. Содержит 16 слайдов. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    16
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Применение производной к исследованию функций
    Слайд 1

    Применение производной к исследованию функций

  • Слайд 2

    x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0 Если функция возрастает, то производная положительна Если функция убывает, то производная отрицательна

  • Слайд 3

    Максимум:- 3; 6 Минимум;3 Возрастает:(-9;-3) и (3;6) Убывает:(-3;3)

  • Слайд 4

    Находим производную функции Находим критические точки функции Если критических точек на отрезке нет, значит функция на отрезке монотонна, и наибольшего и наименьшего значения функция достигает на концах отрезка Если критические точки на отрезке есть, значит нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, и выбрать из полученных чисел наибольшее и наименьшее Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений функции

  • Слайд 5

    х = 1 ; х = 5/3 f(-1)=18 f(3) = 2 f(1) = 6 f(5/3) = 55/9 maxf(x)=f(-1)=18 [-1;3] minf(x)=f(3)=2 [-1;3] ответ Решение:

  • Слайд 6

    -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  положительна. y = f (x) y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1. f/(x)> 0, значит, функция возрастает. Найдем эти участки графика. 2. Найдем все целые точки на этих отрезках. Ответ: 8 Решение:

  • Слайд 7

    -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна. y = f (x) y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1. f/(x)

  • Слайд 8

    Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох. y = f(x)   y x Ответ: 5 a b

  • Слайд 9

    f(x) f/(x) x На рисунке изображен график производной функции у =f(x), заданной на промежутке (- 8; 8). y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 7 3 0 -5 Найдем точки, в которых f/(x)=0 (это нули функции). + – – + +

  • Слайд 10

    f(x) f/(x) x y = f /(x)   1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x 7 3 0 -5 + – – + + Исследуйте функцию у =f(x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума. 4 точки экстремума Ответ:2 -8 8

  • Слайд 11

    f(x) f/(x) x y = f /(x)   4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y x + – – + + Найдите количество точек экстремума функции у =f(x) на отрезке [– 3; 7] Ответ: 3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 -8 8 7 3 0

  • Слайд 12

    На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-3;10). Найдите сумму точек экстремума функции f(x). -1 0 1 3 6 7 8 9 -1 + 0 + 1+2 + 3 + 6 + 7+ 8 + 9= 35 Ответ: 35 2

  • Слайд 13

    На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8:5). В какой точке отрезка [-3;2]принимает наибольшее значение? х у Ответ:-3

  • Слайд 14

    На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2;20). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-1;18]. Точка максимума – точка перехода от графика функции к Ответ: 3 f(x) f/(x) x _ – – + + + +

  • Слайд 15

    На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;8). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 6

  • Слайд 16

    На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 3

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке