Презентация на тему "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Перпендикулярность прямых и плоскостей

  Геометрия 10 класс Урок № 1 pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  План

  Перпендикулярные прямые в пространстве Определение прямой перпендикулярной к плоскости Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости

• 
  Слайд 3

  Домашнее задание:

  Учебник пункты 15 – 17 ( п 16 без доказательств) № 117, № 128

• 
  Слайд 4
  

  повторение

• 
  Слайд 5

  Вспомни

  Взаимное расположение прямых в пространстве Определение параллельных прямых Взаимное расположение прямой и плоскости Признак // прямой и плоскости

• 
  Слайд 6
  

  Равнобедренный треугольник и его свойства Серединный перпендикуляр. Свойства точек серединного перпендикуляра А В

• 
  Слайд 7

  Перпендикулярные прямые

  Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 о а в а в

• 
  Слайд 8

  Подумай

  Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых? Перпендикулярные прямые могут быть либо пересекающимися либо скрещивающимися. Приведи примеры

• 
  Слайд 9

  Задача

  А В С D D 1 С 1 А 1 Угол ВАD = 90 Докажите, что DC B1 C1 АВ А1D1

• 
  Слайд 10

  Л е м м а

  Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. ДАНО: а // в, а с Доказать: в с

• 
  Слайд 11

  Доказательство

  ДАНО: а // в, а с Доказать: в с Доказательство: а в с М А С в//а , а // А М, поэтому в// М А Итак в//М А , с //М С, уголА М С= 90 ,значит угол между в ис= 90 , т.е. в с

• 
  Слайд 12

  Задача

  А В С D D 1 С 1 А 1 Угол ВАD = 90 Докажите, что DC B1 C1 АВ А1D1

• 
  Слайд 13

  Прямые перпендикулярные к плоскости

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой лежащей в этой плоскости а β β

• 
  Слайд 14

  ПОДУМАЙ

  Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости, если они перпендикулярны? Приведи примеры из окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямой и плоскости

• 
  Слайд 15

  Верно ли?

  Если прямая а перпендикулярна плоскости β , то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β

• 
  Слайд 16

  Задача

  Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости β , а точки О, В, С и Д лежат в плоскости β . Сделай чертеж Какие из следующих углов являются прямыми: АОВ, МОС, ДАМ, ДОА, ВМО?

• 
  Слайд 17

  Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

  Теорема Если одна из двух // прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

• 
  Слайд 18
  

  Теорема Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны. Сделай чертеж

• 
  Слайд 19

  Признак перпендикулярности прямой и плоскости

  Теорема Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости а

• 
  Слайд 20
  

  а О Р q m ДАНО: а р, а q? ДОКАЗАТЬ: а β β а L

• 
  Слайд 21
  

  p q L a A B P Q L

• 
  Слайд 22
  

  p q L a A B P Q L О

• 
  Слайд 23

  Задача

  Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС А В С М Д

• 
  Слайд 24

  Итак..

  Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они … Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …

• 
  Слайд 25

  Верно ли?

  Если прямая апараллельна плоскости, а прямая в перпендикулярна к этой плоскости, то прямые а и в взаимно перпендикулярны?