Содержание
-
Прямоугольные треугольники
Треугольник называется прямоугольным, если … у него есть прямой угол. Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника… противолежащая прямому углу. Остальные две стороны прямоугольного треугольника называются … катетами.
-
Признак 1
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Доказательство аналогично доказательству третьего признака равенства треугольников
-
Признак 2
Теорема. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство:Пусть в прямоугольных треугольниках ABC и A1B1C1 равны гипотенузы AB и A1B1 и острые углы A и A1. Предположим, что AC и A1C1не равны. На луче A1C1от его начала A1отложим отрезок AC. При этом точка C перейдет в точку C’, отличную от C. Треугольники ABC и A1B1C’ будут равны по первому признаку. Тогдаугол A1C’B1 будет прямым, и в треугольнике B1C’C1будет два прямых угла. Противоречие. Следовательно, AC должен равняться A1C1и, значит, данные треугольники равны по первому признаку.
-
Вопрос 1
Какой треугольник называетсяпрямоугольным? Ответ: Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол.
-
Вопрос 2
Что называется гипотенузой прямоугольного треугольника? Ответ: Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.
-
Вопрос 3
Что называется катетами прямоугольного треугольника? Ответ: Катетами называются стороны прямоугольного треугольника, противолежащие острым углам.
-
Упражнение 1
Что больше, катет или гипотенуза прямоугольного треугольника? Ответ: Гипотенуза.
-
Упражнение 2
Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны, равные 4, 5, 5? Ответ: Нет.
-
Упражнение 3
Может ли прямоугольный треугольник иметь катеты 11 см и 111 см? Ответ: Да.
-
Упражнение 4
Может ли прямоугольный треугольник иметь тупой угол? Ответ: Нет.
-
Упражнение 5
Могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь равные катеты? Ответ: Нет.
-
Упражнение 6
Может ли прямоугольный треугольник быть: а) равнобедренным; б) равносторонним? Ответ: а) Да, б) нет.
-
Упражнение 7
Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см, 5 см. Чему равна гипотенуза? Ответ: 5 см.
-
Упражнение 6
Верно ли, что если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.? Ответ: Нет.
-
Упражнение 7
Докажите, что если две высоты треугольника равны, то этот треугольник – равнобедренный. Доказательство:Пусть в треугольнике ABC высоты AD и BE равны. Прямоугольные треугольники ABD и BAE равны по гипотенузе и катету. Значит,B = A и, следовательно, треугольник ABC – равнобедренный.
-
Упражнение 8
В треугольнике KLM проведена медиана LN. Докажите, что высоты треугольников MLN и KLN, проведенные соответственно из вершин M и K, равны. Доказательство: Прямоугольные треугольникиKNP и MNQ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, KP = MQ.
-
Упражнение 9
В прямоугольном треугольнике ABC (С = 90о) проведена медиана BD. Какой из углов больше ABD или CBD? Решение: Продолжим BD и отложим DE = BD. Треугольники BCD и AED равны. Следовательно, углы CBD и E равны. Так как BC
-
Упражнение 10
В прямоугольном треугольнике ABC (С = 90о) проведена биссектрисаBE. Какой из отрезков больше AE или CE? Решение: Отложим на стороне BA отрезок BF = BC. Треугольники BCE и BFE равны. Следовательно, CE = EF. Так как EF
-
Упражнение 11
Поданному рисункуукажите способ нахождения расстояния между недоступными точками A иB.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.