Презентация на тему "Рациональные числа" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Рациональные числа

  Выполнила ученица 6 «А» класса А.Костенко Проверил учитель Цырмаева А.С.

• 
  Слайд 2

  Содержание:

  1)Актуальность выбранной темы 2)Цель 3)Задача 4)Введение 5)Основная часть: 0.1) О происхождении дробей 0.2) Дроби в Древнем Египте 0.3)Дроби в Древнем Риме 0.4)Вавилонские шестидесятеричные дроби 0.5)Нумерация и дроби в Древней Греции 0.6)Нумерация и дроби на Руси 0.7) Дроби в других государствах древности

• 
  Слайд 3

  Основная часть

  Актуальность выбранной темы Эта тема актуальна нам, поскольку мы хотим узнать больше о рациональных числах, заглянуть в их историю происхождения. Цель 1)Узнать о рациональных числах. 2)Разыскать интересные факты о них. Задача 1) Найти информацию о рациональных числах. 2)Сделать доклад. 3) Сделать презентацию. 4)Рассказать о найденной информации на уроке математики.  

• 
  Слайд 4

  Рациональное число

  числитель m- целое число, а знаменатель n- натуральное число Например:¼,1/8,1/3.

• 
  Слайд 5

  Дроби и рациональные числа в разных странах

  0.1) Дроби в Древнем Египте Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали 1/4, 1/8 …, затем 1/3 , 1/6 и т.д., то есть самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Некоторые народы древности и, в первую очередь, египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

• 
  Слайд 6

  Дроби и рациональные числа в разных странах

  0.3)Дроби в Древнем Риме Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли абстрактные части подразделами используемых мер. Они остановили свое внимание на мере «асс», который у римлян служил основной единицей измерения массы, а также денежной единицей. Асс делился на двенадцать частей - унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1/12, 2/12, 3/12… Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо 1/12 римляне говорили «одна унция», 5/12 - «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции - третью, шесть унций - половиной. Сейчас «асс» - аптекарский фунт.

• 
  Слайд 7

  Дроби и рациональные числа в разных странах

  0.4)Вавилонские шестидесятеричные дроби Происхождение шестидесятеричной системы счисления у вавилонян связано, как полагают ученые, с тем, что вавилонская денежная и весовая единицы измерения подразделялись в силу исторических условий на 60 равных частей: v 1 талант = 60 мин; v 1 мина = 60 шекель. Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число 60 или его степени: 602 = 3600, 603 = 216000 и т.д. В этом отношении шестидесятеричные дроби можно сравнить с нашими десятичными дробями.

• 
  Слайд 8
  

  0.5)Нумерация и дроби в Древней Греции В Древней Греции арифметику - учение об общих свойствах чисел - отделяли от логистики - искусства исчисления. Греки считали, что дроби можно использовать только в логистике. Здесь мы впервые встречаемся с общим понятием дроби вида m/n. Таким образом, можно считать, что впервые область натуральных чисел расширилась до области дополнительных рациональных чисел в Древней Греции не позднее V столетия до н. э. Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами их не признавали. В Древней Греции существовали две системы письменной нумерации: аттическая и ионийская или алфавитная. Они были так названы по древнегреческим областям - Аттика и Иония. В аттической системе, названной также геродиановой, большинство числовых знаков являются первыми буквами греческих соответствующих числительных, например, ГЕNTE (генте или центе) - пять, ДЕКА (дека) - десять и т.д. Эту систему применяли в Аттике до I века н.э., но в других областях Древней Греции она была еще раньше заменена более удобной алфавитной нумерацией, быстро распространившейся по всей Греции.

• 
  Слайд 9
  

  0.6)Нумерация и дроби на Руси В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси: 1/2 - половина, полтина 1/3 - треть 1/4 - четь 1/6 - полтреть 1/8 - полчеть 1/12 -полполтреть 1/16 - полполчеть 1/24 - полполполтреть (малая треть) 1/32 - полполполчеть (малая четь) 1/5 - пятина 1/7 - седьмина 1/10 - десятина

• 
  Слайд 10
  

  Вариант 1 Записать в виде а) б) Вариант 2 бесконечной дроби а) б) Самостоятельная работа

• 
  Слайд 11

  Спасибо за внимание=)