Презентация на тему "Разность квадратов чисел"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Устно

  Разложить на множители: а(m+n)+b(m+n) b(a+5)-c(a+5) 2m(m-n)+m-n 7(c-3)-a(3-c) 6(a-2)+(2-a) Какие способы разложения многочленов вы знаете? тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Возведите в квадрат

  3a; 0,2m; (1/3)x; (3/8)y3; 0,3y2 Представьте в виде квадрата одночлена: 9b2; 16m4; 0,09x10; 0,81m2n2; 4b2 тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 3

  Работа с таблицей(в парах)

  1. 3m-2m 2. ax-ay 3. 9x2-16 4. 9a+3x2 5. m2-n2 6.8ax+16ay+3bx+6by тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. 7. 9mn+9n 8. ac-3bd+ad-3bc 9. 25a2-36b2 10. a2-9b2 11. 100x2-64y2 12. 2x(x+y)-3(x+y) Заполните таблицу, поместив туда номера соответственных выражений.

• 
  Слайд 4

  Проверим, какие номера записали в столбики

  тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. ложитМММмнмножитемногочлены№1;2;6;7;12;3;5 С как назымваютсявыраженсномерам третьего столбика? Можете ли вы преобразовать эти выражения? Можете ли преобразовать выражения в 3 столбике?

• 
  Слайд 5

  Темаурока:

  Разность квадратов. тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 6

  Цели урока:

  Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов. Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений. Организовать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку. тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 7

  Выполните умножение

  1 группа 2 группа (2b+3)(2b-3) (a+b)(a-b) Как можно прочитать формулу? (a+b)(a-b)=a2-b2 (3x-2y)(3x+2y) (m-n)(m+n) Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 8
  

  Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. Формулу (a+b)(a-b)=a2-b2 можно записать с помощью условных знаков (▲—)(▲+)=▲2—2 Эта формула называется формулой сокращенного умножения тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 9

  Проверьте справедливость этой формулы при а=5; b=4;Сделайте вывод.

  а и в могут быть любым числом или выражением Формула сокращенного умножения применяется для упрощения вычислений 63x57= (60+3)(60-3) 98x102= (100-2)(100+2) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 10
  

  тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. (60+3)(60-3)=3600-9=3591 (100-2)(100+2)=1000-4=9996 Решить № 359

• 
  Слайд 11

  Формула (а+b)(a-b)=a2-b2 имеет геометрическую интерпретацию

  тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 12

  Геометрический смысл формулы

  а a+b b а -b a>b, a>0, b>0 a2-b2=(a+b)(a-b) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. b a-b

• 
  Слайд 13

  Исследования:

  Влияет ли порядок записи скобок на результат? (4m-3)(4m+3)= 16m2-12m+ 12m-9= 16m2-9 (4m+3)(4m-3)= 16m2- 12 m+ 12m-9= 16m2-9 Важен ли порядок записи слагаемых в одной из скобок? (4m-3)(3+4m)= 12 m +16m2-9 -12m = 16m2-9 ВЫВОД: порядок записи скобок и записи слагаемых роль не играют. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 14

  Важен ли порядок записи уменьшаемого и вычитаемого в одной из скобок?

  (3-4m)(3+4m)=9+12m-12m-16m2 = -16m2+9 Вывод: уменьшаемое и вычитаемое нельзя менять местами, получается совсем другое выражение. По какому множителю (а+b) или (а-b) нужно составлять результат? Я исследовал, что слагаемые можно поменять местами, а уменьшаемое и вычитаемое нельзя менять местами, значит, результат нужно составить по множителю (а-b). тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 15

  Закрепление:

  (5x-3y)(5x+3y)= (0,5m-0,2n)(0,5m+0,2n)= Самостоятельно: №356(1,3),351(1)-устно,2-у доски тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 16
  

  тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. Любую формулу в математике можно читать как слева направо, так и справа налево. Запишем эту формулу справа налево. a2-b2=(a+b)(a-b) Как можно прочитать формулу?

• 
  Слайд 17
  

  Разность квадратов двух выражений (чисел) равна произведению суммы этих выражений (чисел) на их разность. m2-n2=(m-n)(m+n)-формула разности квадратов. Запишем эту формулу с помощью условных знаков ▲2—2=(▲—)(▲+) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 18
  

  тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений. №352(1-учитель,3-ученик ), 353-самостоятельно по вариантам. №355(1,3),363(1,2,3,5) Используя формулу разности квадратов преобразуйте выражения: a2-9b2 100x2-64y2 РЕШИТЬ

• 
  Слайд 19

  Итог урока

  1. С какой новой формулой мы сегодня познакомились? 2. Что нового мы сегодня узнали? 3. С какими трудностями вы сегодня встретились? 4. На что следует обращать внимание при применении формулы (a+b)(a-b)=a2-b2 тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 20

  Домашнее задание

  №351(3);352(2);355(2,4); 360;363(4,6) тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.

• 
  Слайд 21

  Спасибо за урок

  тема урока:формула разности квадратов.Цель:применить формулу при преобразовании выражений.