Презентация на тему "Решение логических и арифметических задач во внеурочной деятельности" 4 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение логических и арифметических задач во внеурочной деятельности Выполнила: Герасимова Светлана Дмитриевна, учитель начальных классов МБОУ «Школа № 148» г.о.Самара

• 
  Слайд 2
  

  Памятка по решению задачи 1.Прочитай задачу, представь то, о чём говорится в задаче. 2. Запиши задачу кратко, если необходимо, сделай чертёж или схему. 3.Объясни, что показывает каждое число и назови вопрос задачи. 4.Подумай, какое число должно получиться в результате (например, больше или меньше, чем данные числа и т.д.) 5.Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? Что нужно узнать сначала? Что потом? Составь план решения задачи. 6.Выполни решение. 7.Проверь ответ и ответь на вопрос задачи. 8.Подумай, можно ли решить задачу другим способом? 9. Подумай, при каких условиях ответ задачи получился бы больше? Меньше?

• 
  Слайд 3
  

  Конструктивная памятка В задаче известно… Спрашивается… Сразу ответить… Сначала узнаю… Решение… Ответ…

• 
  Слайд 4
  

  Приёмы работы над задачей  Работа над решённой задачей. Решение задач различными способами. 3. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). 4. Самостоятельное составление задач учащимися.

• 
  Слайд 5
  

  5. Решение задач с недостающими или «лишними» данными. 6. Изменение вопроса задачи. 7. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи. 8. Объяснение готового решения задачи. 9. Использование приёма сравнения задач и их решений. 10. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.

• 
  Слайд 6
  

  11. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием. 12. Выполнение заданий, где предлагается закончить решение задачи. 13. Какой вопрос и какое действие «лишние» в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче). 14. Составление аналогичной задачи с изменёнными данными.

• 
  Слайд 7
  

  Виды логических задач 1. Задачи на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами. 2. Задачи на упорядочивание множества. 3. Задачи на догадку и перебор вариантов. 4. Задачи на распилы и разрезы. 5. Задачи на взвешивания. 6. Задачи на переливания. 7.Числовые ребусы. 8.Старинные задачи. 9.Задачи на перекладывание спичек.

• 
  Слайд 8

  Методы решения

• 
  Слайд 9

  Метод рассуждений

  Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи.

• 
  Слайд 10

  Задача №1:

  Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

• 
  Слайд 11
  

  Решение: I. Вадим изучает китайский; II. Сергей не изучает китайский; III. Михаил не изучает арабский. Если I- истина, то верно и II, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому I - ложно. Если II- истина, то I и III -ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому II - тоже ложно. Значит III- истина, а I и II — ложь. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. ОТВЕТ: Сергей изучает китайский, Вадим изучает арабский, Михаил изучает японский

• 
  Слайд 12

  Метод таблиц

  При использовании данного способа главное – построить таблицу, строки которой соответствуют элементам одного из рассматриваемых в задаче множеств, а столбцы – элементам другого. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи

• 
  Слайд 13

  Задача №2:

  Встретились три друга: скульптор Белов, скрипачЧернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас русый, другой брюнет, а третий – рыжий, но ни у одного нет волос того цвета, на который указывает его фамилия» - заметил брюнет. «Ты прав» - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

• 
  Слайд 14

  Решение:

  Ответ: У художника черный цвет волос

• 
  Слайд 15

  Метод графов

  Большую помощь графы оказывают при решении логических задач. Представляя изучаемые объекты в наглядной форме, «графы» помогают держать в памяти многочисленные факты, содержащиеся в условии задачи, устанавливать связь между ними.

• 
  Слайд 16

  Задача №3:

  Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

• 
  Слайд 17

  Решение:

  ОТВЕТ:10 рукопожатий

• 
  Слайд 18

  Метод предположений

  Суть этого метода состоит в следующем. Выдвигается гипотеза: пусть ответ задачи будет таковым. Путем рассуждений и вычислений проверяется, выполняются ли при этом условия задачи. В случае, когда она не удовлетворяет условиям задачи, находят отклонение гипотезы от точного ответа. И, наконец, используя это отклонение, находят искомый ответ задачи: если отклонение отрицательно, т.е. гипотеза меньше ответа, оно прибавляется к гипотезе; если же гипотеза больше ответа, т.е. отклонение положительно, то оно вычитается из гипотезы; если же, наконец, отклонение нулевое (отклонения нет), гипотеза принимается за ответ задачи.

• 
  Слайд 19

  Задача №4:

  В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

• 
  Слайд 20

  Решение:

  Задачу можно решить двумя методами: 1. Метод предположения по избытку. Предположим, что в клетке только кролики, тогда у них 4 ∙ 6 = 24 ноги, т.е. 4 ноги "лишние". Эти ноги принадлежат фазанам. У фазана 2 ноги, значит 4 : 2 = 2 фазана в клетке. Кроликов 6 – 2 = 4. 2. Метод предположения по недостатку. Предположим, что в клетке были только фазаны, тогда у них 6 ∙ 2 = 12 ног, т.е. не хватает 8 ног. Они-то и принадлежат кроликам (по "лишней" паре по сравнению с фазанами). Значит всего 8 : 2 = 4 кролика и 6 - 4 = 2 фазана.

• 
  Слайд 21

  Метод бильярда

  Этот метод используется для решения задач на переливание жидкостей. Суть метода состоит с том, чтобы вычерчивая бильярдную траекторию шара, отражающегося от бортов стола, имеющего форму параллелограмма решить поставленную задачу.

• 
  Слайд 22

  Задача №5

  Имеются два сосуда – трехлитровый и пятилитровый. Нужно , пользуясь этим сосудами, получить 4 литра воды. В нашем распоряжении кран и раковина, куда можно выливать воду.

• 
  Слайд 23

  Решение:

  Нарисуем бильярдный стол, расчертим его на равные части и обозначим через равные промежутки стороны бильярдного стола цифрами. Начертим схему движения бильярдного шара и занесем полученные данные в таблицу. Таким образом мы получили 4 литра воды

• 
  Слайд 24

  Метод кругов Эйлера

  Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения.

• 
  Слайд 25

  Задача №6

  Ребята нашего класса любят спорт. 15 из них занимаются в футбольной секции, 11 - в баскетбольной секции, 6 ребят занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников занимаются только в баскетбольной секции?

• 
  Слайд 26

  Решение:

  6 ребят, которые занимаются и футболом и баскетболом помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – ребят, которые занимаются только футболом. 11 – 6 = 5 – ребят, которые занимаются только баскетболом ОТВЕТ: 5 ребят занимаются только баскетболом Футбол Баскетбол

• 
  Слайд 27

  Метод фишек

  Данный метод заключается в том, чтобы представить объекты в виде фишек и расположить (упорядочить) их в соответствии с условиями задачи.

• 
  Слайд 28

  Задача №7

  В очереди за билетами в кино стоят 4 мальчика: Юра, Миша, Володя, Олег. Известно, что Юра купит билет раньше Миши, но позже Олега. Володя не стоит рядом ни с Олегом, ни с Юрой. Кто за кем стоит?

• 
  Слайд 29

  Решение:

  Ю М – Юра стоит раньше Миши О Ю М – Юра стоит раньше Миши, но купил билет позже Олега. В О В Ю В М В – «Возможные места расположения Володи» О Ю М В - Володя не стоит рядом ни с Олегом, ни с Юрой ОТВЕТ: Первым купит билет Олег, вторым – Юра, третьим – Миша, последним - Володя

• 
  Слайд 30

  Метод разрезов и распилов

  Данный метод представляет собой наглядную демонстрацию деления каких либо объектов. Правила, которые необходимо знать: - количество кусков при разрезании на одно больше количества распилов и разрезов; - количество распилов на одно меньше числа кусков; - число кусков при разрезании «тортов» или «бубликов» через их центр в 2 раза больше числа резов; - следует уточнить, проходят ли все разрезы через одну точку

• 
  Слайд 31

  Задача №8

  На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов, не проходящих через одну точку?

• 
  Слайд 32

  Решение:

  ОТВЕТ: Можно разделить на 7 кусков

• 
  Слайд 33

  Метод перебора вариантов

  Данный метод сводится к перебору всех возможных вариантов развития событий

• 
  Слайд 34

  Задача №9

  В ящике лежит много шариков трех цветов. Какое наименьшее количество шариков надо вынуть из мешка наугад, чтобы наверняка оказалось хотя бы два шарика одного цвета?

• 
  Слайд 35

  Решение:

  Варианты: 1-й вариант: вынуть 2 шарика. Все они могут быть и одного и разного цвета. 2-й вариант: вынуть 3 шарика. Все они могут быть и одного и разного цвета. 3-й вариант: вынуть 4 шарика. Обязательно 2 из них будут одного цвета. ОТВЕТ: Надо вынуть минимум 4 шарика

• 
  Слайд 36

  Список использованной литературы:

  1. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка.- М.: МИРОС, 1994. 2. Пихтарников JLM. Занимательные логические задачи. (Для учащихся начальной школы) / Оформление С. Григорьева - СПб.: Лань, МИК, 1996. 3. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учеб.- метод, пособие / А.В. Фарков. - 4-е изд., - М.: Издательство «Экзамен», 2007. 4. Айзенк .Г.Ю. Проверьте свои способности. Пер. с англ. А. Лука и И. Хорола./Оформ. А. Лурье. – СПб.: Лань, Союз, 1996. 5. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. – Саратов: «Лицей», 2001. 6. Бабкина Н.В. Программа занятий по развитию познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: АРКТИ, 2002. 7. Жигалкина Т.К. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя. – М.: Новая школа, 1997. 8. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. _ М.: Новая школа, 1996. 9. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П. Учимся решать комбинаторные задачи. Тетради для учащихся 1-2, 3, 4 классов четырехлетней начальной школы. ¬ Смоленск: Ассоциация XXI век, 2004. 10. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи на уроках математики в 1 (2, 3, 4) классе. – М.: Илекса, 2003. 11. Тихомирова Л.Ф. Математика в начальной школе: Развивающие игры, задания, упражнения. Пособие для учителей начальных классов, воспитателей детских садов. – М.: ТЦ «Сфера», 2001. 12. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5–6 кл. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002. 13. Потанина В.А., Методы и приемы решения нестандартных задач в начальных классах: Монография. – Новый Уренгой, 2016 14. https://infourok.ru [Электронный ресурс] Ведущий образовательный портал России 15. https://logiclike.com [Электронный ресурс] Курсы логики 16. http://urok.1sept.ru [Электронный ресурс] Открытый урок. 1сентября 17. https://pptcloud.ru [Электронный ресурс] Социальная сеть работников образования 18. https://multiurok.ru [Электронный ресурс] Мультиурок

• 
  Слайд 37

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!