Презентация на тему "Развитие логического мышления на уроках математики"

Содержание

• 
  Слайд 1

  «Развитие логического мышления на уроках математики»

• 
  Слайд 2
  

  Уже в 1 классе я предлагаю задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение. Синтез и обобщение, например: Чем отличаются и чем похожи данные выражения? 2+5 3+2 6 – 3 8 – 3 2+6 4+2 7 – 3 9 – 4 2. Найди результат, пользуясь решенным примером: 3+5 = 8 3+6 = 3+7 = 3+8 =

• 
  Слайд 3
  

  Большое внимание на уроках математики я уделяю построению умозаключений. Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой: 52, 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44. (в одну группу входят числа, записанные одной цифрой, в другую – двумя разными числами). 2. По какому правилу записан каждый ряд чисел? Продолжи его: 10, 30, 50, 70 … 14, 34, 54, 74 … На уроках математики используются задания на классификацию, пользуясь геометрическим материалом.

• 
  Слайд 4
  

  Из опыта своей работы могу выделить следующие виды заданий на классификацию: 1.Подготовительные задания: 1)Убери лишний предмет, назови лишний предмет, нарисуй фигуру такого же цвета (формы, размера), дай название группе предметов; сравни похожие рисунки, найди отличия. 2. Задания, в которых указываются основание классификации: 1)Разбей данные числа на группы: в первой запиши числа, которые меньше 5, а во второй – числа, которые больше5: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 2) Разбей примеры на группы, чтобы в каждой были похожие записи: 3+1, 4 – 1, 5+1, 6 – 1, 7+1, 8 – 1 … 3) Разбей данные числа на две группы – однозначные числа и двузначные числа: 2, 7, 35, 41, 4, 8, 80, 60, 3 … и т.д. 3. Задания, в которых надо выделить объекты из данной группы по определенному основанию, а затем указать основание для оставшейся группы объектов: 1)Выпиши все числа, записанные двумя различными цифрами: 22, 56, 80, 66, 74, 47, 88, 31, 94, 44. После того как учащиеся сделают это, предлагается внимательно посмотреть на те числа, которые остались, и назвать признак, являющийся общим для них, т.е. Указать основание.

• 
  Слайд 5

  Работа с текстовой задачей

  Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается. С крыши двух домой свисает 45 сосулек. На первом доме - 24 сосульки, а остальные на втором доме. На каком доме сосулек больше и на сколько? на ? больше 45 – 24 = 21 (с) на втором доме 24 – 21 = 3 (с) Ответ. На три сосульки больше на первом доме, чем на втором. Что находили первым действием? Почему первое действие выполнили вычитанием? Что находили вторым действием? Почему второе действие выполнили вычитанием? 24с ? с

• 
  Слайд 6
  

  Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Но я считаю, что это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности. а) В детском саду было 7 красных мячей, а синих в три раза больше. Сколько всего мячей было в детском саду? 1 способ: Кр.мячи – 7 Син. мячи - ? в три раза больше ? 1)7 * 3 = 21 (м)было синих мячей 2) 7+21 = 28 (м) 2 способ: Кр ? Син. Красных мячей – 1 часть, синих мячей в три раза больше, значит три части. 1+3 = 4 (части) было мячей 7*4 = 28 (м) Ответ: 28 мячей было в детском саду.

• 
  Слайд 7
  

  б) Художник расписал 36 тарелок за 4 часа. Сколько времени художник будет расписывать 18 тарелок 1 способ 36 : 4 = 9 (т) расписывает художник за 1 час 18 : 9 = 2 (т) 2 способ 36 : 18 = 2 (раза) 18 меньше, чем 36 4 : 2 = 2 (часа) Ответ. 2 часа художник будет расписывать 18 тарелок.

• 
  Слайд 8
  

  в) Мальчику подарили серию из 28 марок, посвященных освоению космоса. Все марки мальчик разложил в альбом по 9 штук на каждую страницу. Сколько страниц заняли марки? Вставь нужные числа и реши задачу Способ 1: ______ : 9 + ______: 9 = Способ 2: (_____+_____) :9 = Объясни эти способы решения

• 
  Слайд 9
  

  Правильно организованный способ анализа задачи – с вопроса иди от данных к вопросу. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка. Купили 3 коробки конфет по 25 штук в каждой и еще 1 коробку, в которой 18 конфет. Сколько всего конфет в этих коробках? 25*3 = 75 (к) в трех коробках 75 +18 = 93 (к) Ответ. 93 конфеты в этих коробках.

• 
  Слайд 10

  Самостоятельное составление задач учащимися.

  Составить задачу: Используя слова: больше на, столько, сколько, меньше в, на столько больше, на столько меньше; Решаемую в 1, 2, 3 действия; По данному ее плану решения, действиям и ответу; По выражению и т.д.

• 
  Слайд 11

  Решение задач с недостающими или лишними данными

  а) Пекарь отыскал из мешка ___ кг муки. После этого в мешке осталось ___ кг муки. Сколько кг муки было в мешке сначала? б) Лиза купила 4 открытки и заплатила 24 рубля. У нее осталось на 82 рубля больше чем она потратила. Сколько денег было у Лизы? Какое данное в задаче является лишним?

• 
  Слайд 12

  Изменение вопроса задачи

  а) В поле работало 152 ученика, на огороде на 24 учеников меньше. Сколько учеников работало на огороде? Сформулируй задачу так, чтобы задача решалась в 2 действия? б) Сахар разложили в 3 мешка по 50 кг и в 4 мешка по 20 кг. Придумай вопросы к условию задачи так, чтобы ее легко можно было решить по схемам: ____ ·_____ - _____ ·_____ = ___ (кг) ____ ·_____ + _____ ·_____ = ___ (кг)

• 
  Слайд 13
  

  Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

• 
  Слайд 14

  Объяснение готового решения задачи.

  Вася купил поплавков на 12 рублей, а Максим на 18 рублей. Один поплавок стоит 3 рубля. На сколько больше поплавков купил Максим, чем Вася? Запиши, что изучаем каждым действием. Способ 1: 12 : 3 = 4 18 : 3 = 6 6 – 4 = 2 Способ 2: 18 – 12 = 6 (р) 6 : 3 = 2

• 
  Слайд 15

  Использование приема сравнения задач и их решений.

  Прочитай условие задач. Чем похожи задачи и чем они различаются? Веревку длиной 28 м укоротили до 7 м. Во сколько раз веревка стала короче? Решение 28 : 7 = 4 (р) Ответ в 4 раза. 2) Длина веревки 28 м. От нее отрезали 7 м. Во сколько раз отрезанная часть веревки меньше оставшейся части? Решение 28 – 7 = 21 (м) –осталось 21: 7 = 3 (р) Ответ: в 3 раза.

• 
  Слайд 16

  Записьдвух решений на доске – одного верного и другого неверного!

  Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием. Ученики одного класса собрали 24 кг лекарственных трав, а другого – на 8 кг больше. Сколько килограммов лекарственных трав собрали ученики двух классов. Решение: 24 +8 = 32 (кг) – собрали ученики 2 класса 32 +24 = 56 (кг) Ответ: 56 кг лекарственных трав собрали ученики двух классов. Измени условие задачи так, чтобы первым действием решения было вычитание. Запиши новое условие. Реши новую задачу. Сравни решения задач.

• 
  Слайд 17
  

  Закончить решение задачи. Какой вопрос и какое действие лишнее в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче). Составление аналогичной задачи с измененными данными. Решение обратных задач.

• 
  Слайд 18

  Решение задач по данному плану

  Для посадки приготовили 30 кустов. Пятая часть всех кустов – малина, четвертая часть оставшихся кустов – крыжовник. Сколько было кустов крыжовника. Сколько было кустов малины? Сколько кустов осталось после посадки.

• 
  Слайд 19

  Решение задач с помощью графов.

  Использовать графы как язык можно уже с 1 класса, при этом необязательно называть получаемые схемы графами. Так, задача «кого на рисунке больше: зайчиков или морковок?» наряду с традиционным способом решения, когда пересчитываются зайчики и морковки, а затем сравниваются полученные числа, может быть решена и с помощью установления соответствия между множествами зайчиков и морковок. Решение подобных задач позволит в дальнейшем подвести школьников к идее сравнения множеств. Многие задачи в начальной школе состоят в установлении соответствий, и использование графов существенно облегчает их решение. зайчики морковки

• 
  Слайд 20
  

  Также на уроках математики используются специальные задачи и задания, направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать: В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, на заглядывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? Бублик разрезали на 4 части. Сколько сделали разрезов? Четыре мальчика купили 6 тетрадей. Каждому мальчику досталось не меньше одной тетради. Мог ли купить какой-нибудь мальчик 3 тетради? Нестандартные задачи вводятся уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.