Презентация на тему "Решение показательных уравнений" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  МКОУ «Горшеченская СОШ им. Н.И. Жиронкина»

  Решение показательных уравнений Учитель Трунаева С.Т.

• 
  Слайд 2
  

  Расскажи – и я забуду, Покажи – и я запомню, Дай мне сделать самому – и я научусь! Китайская мудрость

• 
  Слайд 3
  

  Вычислите 1) 64 2)1 3) 1/64 4) 1/81 5) 125 6) 4 7)27 8) 1/32

• 
  Слайд 4
  

  Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: 5х=1 49x+0,5 • 7x-2 =1 2-х=30,5х 3х + 33-х = 12

• 
  Слайд 5
  

  Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени .

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  Решите уравнения 1) х=3 2)х=7 3) х= -3 4) нет решений 5) х=4 6) х= -3 7)нет решений 8) х= -2

• 
  Слайд 8

  Математический диктант «Крестики-нолики»

   ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Область определения показательной функции – множество всех действительных чисел? При умножении степеней с одинаковым основанием – показатели умножают? Показательная функция с основанием а>1 является возрастающей? При возведении степени в степень показатели складывают? Любое действительное число в нулевой степени равно 1? Область значений показательной функции – множество всех действительных чисел? Показательная функция с основанием 0

• 
  Слайд 9

  Проверка и подведение итогов

• 
  Слайд 10

  Метод замены переменной

  Показательное уравнение сводится к решению квадратного. Способы замены используют, если: основания степеней одинаковы; показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем другой. Например: 9х - 8·3х = 9; коэффициенты перед переменной противоположны. Например: 2 2 - х – 2 х – 1 =1.

• 
  Слайд 11
  

  Решим уравнения 9х - 8·3х = 9 2 2 - х – 2 х – 1 =1

• 
  Слайд 12
  

  Решить самостоятельно: 1 вариант 2 вариант

• 
  Слайд 13

  Метод вынесения наименьшего общего множителя за скобки.

  Этот метод используется, если соблюдаются два условия: основания степеней одинаковые; коэффициенты перед переменной одинаковые. Например:

• 
  Слайд 14
  

  Решим уравнения:

• 
  Слайд 15
  

  Примеры:

• 
  Слайд 16

  Деление на показательную функцию

  Этот способ используется, если основания степеней разные: в уравнении вида ax= bx делим на bxНапример: 4х = 7х | : 7x в уравнении A a2x+ B (ab)x+ C b2x = 0 делим на b2x. Например: 325х - 815х + 59х = 0 | : 9x

• 
  Слайд 17
  

  Решим уравнения: Ответ: 0; 1

• 
  Слайд 18
  

  Пример:

• 
  Слайд 19

  Графический метод

  Метод основан на использовании графических иллюстраций, или каких-либо свойств функций. Решите уравнение Построим в одной системе координат графики функций и у = 5 - х. Графики пересекаются в одной точке (1; 4). х=1 – решение уравнения. Ответ: 1.

• 
  Слайд 20
  

  Решите графически уравнение

• 
  Слайд 21

  Домашнее задание

  № 468 (в,г) № 470 (в,г) стр. 299 № 166 (а,г)

• 
  Слайд 22
  

  Спасибо за Внимание!