Презентация на тему "Решение уравнений, сводящихся к линейным"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение уравнений, сводящихся к линейным.

• 
  Слайд 2
  

  Что называется корнем уравнения? Является ли число 2корнем уравнения х3- х = 6? Что значит решить уравнение? Какие уравнения называются равносильными?Сформулируйте условия перехода от данного уравнения к равносильному уравнению. Приведите пример двух равносильных уравнений. Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной? Сколько корней может иметь линейное уравнение с однойпеременной? Приведите примеры.

• 
  Слайд 3
  

  Выполняя тождественные преобразования выражений и используя свойства уравнений, мы можем иногда решение заданного уравнения с одной переменной свести к решению равносильного ему линейного уравнения.

• 
  Слайд 4

  Устно: найдите корень уравнения:

  6x + 1 = 43; 12x + 2 = О; -x - 4 = 11; 1-27x = 0; 1,5 + x = 0; 2 = 13 + 0,5x; 5x - 8 = 1,5; x+ 2 = 0. 0 = 16- х;

• 
  Слайд 5

  Найдите корень уравнения:

  1 3 1 3

• 
  Слайд 6

  Решите уравнение:

  |x- 4 | = 8; x- 4 = 8; x- 4 = -8; x= 4 + 8; x=4-8; x=12 x=-4 Ответ:-4;12

• 
  Слайд 7
  

  | 0,3x- 1 | = 0,8; 0,3x- 1 = 8; 0,3x- 1 =-8; |1,1-x | = 1,2; Ответ:-4;30 Ответ:-23 1 ;30 3

• 
  Слайд 8

  Найдите, при каких значениях а корнем уравнения

  а|2x-1|-4 = 5 является число -7; Подставим вместо x число -7. а|2.7-1|-4 = 5 а|2.7-1|=9 a=9:13 При a=9 13

• 
  Слайд 9
  

  Заменяя шаг за шагом одно уравнение другим, ему равносильным, мы получим линейное уравнение, равносильное данному.

• 
  Слайд 10

  Пример 1

  Решить уравнение: (2x+1)(3x-2)-6x(x+4)=67-2x (6x²+3x-4x-2)- (6x²+24x)=67-2x 6x²+3x-4x-2-6x²-24x=67-2x 6x²+3x-4x-2-6x²-24x+2x=67 -23x=69 x=-3 Ответ: -3

• 
  Слайд 11

  Пример 2

  Решить уравнение: 3 X+2 4 3X-1 - =-2 .12 =-2 .12 3 X+2 4 3X-1 - ( ) 4 (3X-1).12 - =-24 3 (X+2).12 (X+2).4- (3X-1).3=-24 4x+8-9x+3=-24 X=7 Ответ: 7 4 3

• 
  Слайд 12

  Пример 3

  3 2X-7 4 4X-1 - =0 .4=0 .4 2 2X-7 4 4X-1 - ( ) (2X-7).2- (4X-1)=0 4X- 4X=14-1 0X=13 Ответ: корней нет 4 (4X-1).4 - =0.4 2 (2X-7).4

• 
  Слайд 13

  Пример 4

  (5x-1)- 2(3x-6)=11-x 5x-1- 6x+12=11-x 5x- 6x+x=11+1-12 0x=0 Ответ: x- любое число

• 
  Слайд 14

  Решить уравнение:

  2 3(X-1) 3 2 - =4 (2X+1) 3 2(2X+1).6 - =24 2 3(X-1).6 3 2 9(X-1)- 2(2X+1)=24 Ответ: 7