Презентация на тему "Методы решения логарифмических уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методы решения логарифмических уравнений

  Выработка умений самостоятельного применения знаний в стандартных и нестандартных ситуациях

• 
  Слайд 2

  Задачи урока распределяются по 3 уровня:

  1 уровень – уметь решать простейшие логарифмические уравнения, применяя определение логарифма, свойства логарифмов; 2 уровень – уметь решать логарифмические уравнения, выбирая самостоятельно способ решения 3 уровень – уметь применять знания и умения в нестандартных ситуациях

• 
  Слайд 3

  Фронтальный опрос класса:

  Что понимают под логарифмическим уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит «решить уравнение»? Какие уравнения называются равносильными? На доске записаны формулы. Какие из них не верные?

• 
  Слайд 4

  Диктант (с последующей взаимопроверкой)

  Возможные ответы: «Да» - ○, «Нет» - □.

• 
  Слайд 5

  Методы решения логарифмических уравнений

  Преобразование логарифмических уравнений Замена переменных в уравнениях Логарифмирование уравнений

• 
  Слайд 6

  1. Преобразование логарифмических уравнений

  Пример 1. 1) 2) , >0 3) , 4) - постор. корень Ответ: 3 Пример 2. 1) , < < 2) , 3) , - постор. корень Ответ: -1 Пример 3 1) 2) 3) > 4) >0, < 0 Ответ: ,

• 
  Слайд 7
  

  2. Замена переменных в уравнении Пример 1. 1) Пусть , тогда данное уравнение примет вид , откуда (посторонний корень). 2) Ответ: 10 3. Логарифмирование уравнений Пример 1. 1) 2) 3) 4) Ответ: 1; 3

• 
  Слайд 8

  Самостоятельное комплексное применение знаний (1 уровень)

  1 вариант log3 x=4 log2 x=-6 logx 64=6 -logx 64=3 2logx 8+3=0 2 вариант log2 x=5 log5 x=-3 logx 81=4 -logx 625=4 3logx 64+2=0

• 
  Слайд 9

  Самостоятельное комплексноеприменение знаний (2 уровень)

  1 вариант log3 (2x-1)=log3 27 log3 (4x+5)+ log3 (x+2) =log3 (2x+3) log2 x=-log2 (6x-1) 4+log3 (3-x)=log3 (135-27x) log (x-2)+log3 (x-2)=10 2 вариант log2 (x+3)=log2 16 2log5 (3-4x)- log5 (2x+1)2 =0 2log3 (7x-10)=log3 x lg(x-1)+lg x=lg(5x-8) -lg (x-1)-lg =-6

• 
  Слайд 10

  Самостоятельное комплексноеприменение знаний (3 уровень)

  1 вариант 2log23 x-7log3x+3=0 lg2x-3lgx-4=0 log23x-log3x-3=2log23 3 вариант log7(x2-2x+1)=1 log23x-log3x=2 2log5(x+3)+log0.2(x+4)=log25 2 вариант log23 x-3log3x+2=0 lg2x-2lgx-3=0 3log28x+2log8x+2=0.5log0.53 4 вариант log6(x2-5x+40)=2 log23x+2log2x=3 log57=2log7x-log7(x+4)

• 
  Слайд 11

  Задания для самостоятельного домашнего решения

  log9(2·32x-27)=x -4=log0,5(1+3x)+log0,5(x-4) log5(5+3x)=log53 ·log3(2x+10) logx2-17+2logx2-13=1 log2x+log5x=1 [log0,2(x2-6x+9)] ·logx-10,2=1

• 
  Слайд 12
  

  Презентацию разработала учитель математики высшей категории Т.И. Гуляева, НОУ «Школа – интернат № 20 ОАО «РЖД» г. Омска