Презентация на тему "Решение задач с помощью линейных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач с помощью линейных уравнений

  алгебра, 7 класс 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  1 ряд 2 ряд 3 ряд УСТНАЯ РАБОТА ПРОВЕРЬТЕ! -13 1 -2 19 -2 40 1 7 4 20 -5 5 -10 -20 -4 -16 5 Т -4 6 -2 14 -36 3 4 О Л И А Э П А К НЕН Р Е Н Т Г С М О Ф А Р И Л Г 2

• 
  Слайд 3

  Найди ОШИБКУ

  (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х + 3 = 5 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 + 1 – 3 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 х = 8 (7х + 1) – (6х + 3)= 5 7х + 1 – 6х – 3 = 5 7х – 6х = 5 – 1 + 3 х = 7 а) б) 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 0,1 : 1,5 х = 1,5 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х –0,28 = 0,6х +0,54 –6,7 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 + 6,7 + 2,8 0,7(х – 4) = 0,6(х + 9) – 6,7 0,7х – 2,8 = 0,6х + 5,4 – 6,7 0,7х – 0,6х = 5,4 – 6,7 + 2,8 0,1х = 1,5 х = 1,5 : 0,1 х = 15 3

• 
  Слайд 4
  

  Составление математической модели задачи. Работа с составленной математической моделью. Ответ на вопрос задачи. Основные этапы решения текстовой задачи: 4 ответ

• 
  Слайд 5
  

  Основные соотношения: Единицы измерения должны соответствовать друг другу: м/с, с, м ; км/ч, ч, км. Например, перевод минут в часы: а мин = а/60 ч ! 2) v × t = s t = s / v , v = s / t Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла. Задачи «о движении» Основные типы задач: 5

• 
  Слайд 6
  

  Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) v(по течению) = v(собственная) + v(течения) v(против течения) = v(собственная) – v(течения) Основные типы задач: Задачи «о движении по реке» Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения реки за 4 ч. Обратный путь занял у нее 3 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между пристанями. Х + У Х – У Х У 6

• 
  Слайд 7
  

  Основные соотношения: Единицы измерения времени – любые (одинаковые!) t × w = q t = q / w , w = q / t w(1) + w(2)= w(Вместе) Вся работа = 1 или 100%. Основные типы задач: Задачи «о совместной работе» Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы? 7

• 
  Слайд 8
  

  Основные соотношения: 1) и 2) – такие же 3) Единицы измерения работы – шт. (количество единиц продукции) Основные типы задач: Задачи «о планировании» Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыпол-нял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь? 8

• 
  Слайд 9
  

  ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

• 
  Слайд 10
  

  № 1. 3,5 х – 10 = 2,5(х + 20) или 2,5(х + 20) + 10 = 3,5 х или 3,5 х – 2,5(х + 20) = 10 Проверка 10

• 
  Слайд 11
  

  Проверка № 2. 4(х – 1) = 3 (х + 10) 11

• 
  Слайд 12
  

  Проверка № 3. 12

• 
  Слайд 13
  

  Проверка № 4. 39(х – 6) – 21 = 24х 13

• 
  Слайд 14
  

  Другие типы задач Некоторые формулы: P■= 4a S■= a2 m =  ∙V, m– масса, - плотность, V- объём 1% = 0,01 a% от числа b = = 0,01a∙b a b a a h P▄= 2(a + b) S▄= a∙b S▲ = ah/2 14

• 
  Слайд 15
  

  Другие способы оформления условия х х + 5 Р = 50 2(х + х + 5) = 50 15

• 
  Слайд 16
  

  a v1=х км/ч, t1=3,5 ч v2=(х+20) км/ч, t2= 2,5 ч s1=3,5х км s2=2,5(х+20) км 10 км 2,5(х + 20) + 10 = 3,5 х № 1. Другие способы оформления условия 16

• 
  Слайд 17
  

  В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально? ? 2х кг 2х - 30 (кг) х кг х + 5 (кг); в 1,5 раза >, чем 1,5 (2х – 30) = х + 5 Решите задачу № 5: ОТВЕТ: 75 кг было cтало I мешок – II мешок – 17

• 
  Слайд 18
  

  СПАСИБО ЗА УРОК! СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихсяобщеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008г. Крамор В.С., Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М.: Просвещение, 1990 г. Использовались иллюстрации с сайта http://office.microsoft.com Презентация создана учителем МОУ «СОШ № 1 города Билибино Чукотского АО» Шрамковой Ольгой Геннадиевной. 18