Презентация на тему "Создание математической модели задач на движение и работу"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Построениематематической модели задач на движение или работу

  Подготовила учитель математики МКОУ «Вилинская СОШ № 1» Кулик И. А.

• 
  Слайд 2

  Заполнение таблиц (t*v=s, t*p=a)

• 
  Слайд 3

  Задача 5 класса(учебник С. М. Никольский № 961)

  Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

• 
  Слайд 4

  Указание к решению задачи

  Примите всю работу за 1. Заполните столбец соответствующий времени работы. Найдите производительность, какую часть печи сложат два печника за 1 час, работая вместе (разделив работу на время). Найдите, какую часть печи сложит первый печник за 1 ч, работая один (разделив работу на время). Вычислите разность между найденными частями. Ответьте на вопрос задачи.

• 
  Слайд 5

  Заполняем таблицу

• 
  Слайд 6

  Получаем результат

• 
  Слайд 7

  Задача 6 класса ( учебник А. Г. Мерзляк № 1206)

  Пешеход преодолел расстояние между двумя поселками за 7 ч, а всадник – за 3 ч. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше скорости всадника.

• 
  Слайд 8

  Заполняем таблицу

• 
  Слайд 9

  Находим пройденный путь

• 
  Слайд 10

  Из последнего столбца получаем уравнение

  1) 7х =3(х+5,6) х=16,8:4 7х =3х+16,8 х=4,2 7х-3х = 16,8 2) 4,2+5,6=9,8 4х=16,8 Ответ: 4,2 и 9,8

• 
  Слайд 11

  Задача 8 класса( учебник Ю. Н. Макарычев № 632 )

  При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5ч больше, чем второму?

• 
  Слайд 12

  Заполняем таблицу

• 
  Слайд 13
  

  Находим производительность (скорость выполнения работы за единицу времени)

• 
  Слайд 14

  Составим и решим уравнение

  1) 1/(х+5)+1/х=1/6 помножим на 6х(х+5), т. к. х≠0, х≠-5 6х+6(х+5)=х(х+5) 6х+6х+30=х²+5х х²+5х-6х-6х-30=0 х²-7х-30=0 х=-3(не подходит по условию) или х=10(ч) – 2 кр. 2) 10+5=15(ч) – 1 кр. Ответ: 5 ч и 10 ч.

• 
  Слайд 15
  

  Задача 9 класса(сборник И. В. Ященко Типовые экзаменационные варианты № 22, вариант 23)

  Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер. Дойдя до В катер сразу же развернулся и пошел назад. Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту встречи с катером, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки?

• 
  Слайд 16

  Заполняем таблицу

• 
  Слайд 17

  Находим время затраченное на путь

• 
  Слайд 18

  Составим и решим уравнение

  х/у=1/4у+(1-х)/2у т.к. у≠0, помножим на 4у 4х=1+2(1-х) 4х=1+2-2х 4х+2х=1+2 6х=3 х=1/2 Ответ: 1/2