Презентация на тему "Решение задач с помощью систем уравнений." 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач с помощью систем уравнений

  Учитель математики Родионова Галина Михайловна МБУ «Школа 82» , т .о Тольятти, Самарской области.

• 
  Слайд 2

  Решение задач с помощью систем уравнений

  Цель: Научиться решать задачи с помощью составления систем линейных уравнений

• 
  Слайд 3

  Схема решения задачи с помощью системы уравнений:

  1). вводят обозначения двух неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают систему уравнений; 3). Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ.

• 
  Слайд 4
  

  Задача 1.Длина прямоугольника на 5см больше его ширины, а периметр прямоугольника равен 22см. Найти длину и ширину прямоугольника.

  Решение. Пусть длина прямоугольника х см, а ширина у см. 1) Так как длина на 5 см больше ширины, то составим первое уравнение : х – у = 5. 2) Так как периметр прямоугольника 22 см, то составим второе уравнение: 2 ( х + у ) = 22. 2). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: х – у = 5, · 2 2х – 2у = 10, х = 8,

• 
  Слайд 5
  

  3). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: Ответ: 8 см, 3 см. 8см - длина прямоугольника 3см - ширина

• 
  Слайд 6

  Составьте систему уравнений по условию задачи:

  « Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.» ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ. А) Х – У = 5, Б) Х + У = 5, В) Х – У = 5 Х + У = 38; 2(Х + У) = 38; 2(Х + У) = 38;

• 
  Слайд 7

  Устные упражнения

  Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?»

• 
  Слайд 8
  

  Составьте систему уравнений по условию задачи: 2. «Саша и Маша задумали по числу. Если их сложить, то получится 14, а если из Сашиного числа вычесть Машино , то получится – 2. Какое число задумала Маша »

• 
  Слайд 9
  

  Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть которых двухместные, а часть – трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд состоит из 23 человек?

  По условию задачи: всего палаток - (х + у) или 9, всего туристов - (2х + 3у ) или 23. Составим систему уравнений : Пусть х – число 2-х местных палаток, а у – число 3-х местных :

• 
  Слайд 10
  

  4 п – двухместных, 5 п - трехместных. Ответ : 4 и 5.

• 
  Слайд 11
  

  На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток – 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько - на пошив куртки?

  Пусть х м идёт на пошив плаща, а у м на пошив куртки. В первом случае расход ткани составил : (х + 3у)м или 9м, а во втором (2х + 3у)м или 16 м. Составим систему.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  Спасибо всем за работу

• 
  Слайд 14
  

  Литература: . 1. Алгебра :7 класс: Учебник/ А.Г. Мерзляк, В,Б. Полонский, М.с, Якир-М.:Вентана –Граф, 2015. 2. Тесты. Самостоятельные и контрольные работы. –Саратов: Лицей, 2021.