Содержание
-
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 8. Тема: Ряды Тейлора (Маклорена). Цель: Рассмотреть ряды данного вида.
-
Ряд вида называется рядом Тейлора для функции в точке . В частном случае при ряд принимает вид и называется рядом Маклорена.
-
Условие сходимости ряда Тейлора
Для того чтобы бесконечно дифференцируемая в точке функция являлась суммой составленного для неё ряда Тейлора, необходимо и достаточно, чтобы Можно показать, что остаточный член можно представить в форме Лагранжа: , где некоторое число из интервала
-
Разложение некоторых элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена
-
Показательная функция
Этот ряд сходится на всей числовой прямой.
-
Разложение синуса
Этот ряд также сходится на всей числовой прямой. И этот ряд также сходится на всей числовой прямой. Разложение косинуса
-
Биномиальный ряд
Этот ряд называется биномиальным. Он сходится в интервале (-1,1). Это разложение имеет место для .
-
Вопросы: 1) Условие сходимости ряда Тейлора? 2)Какой ряд называется биномиальным?
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.