Презентация на тему "Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

• 
  Слайд 2

  1 блок составного урока 3х30

  Коррекция знаний по теме «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»

• 
  Слайд 3
  

  2. Изобразите эту поверхность в тетрадях. Вопросы для повторения 1. Какая поверхность называется тетраэдром? В А С D 3. Какая поверхность называется параллелепипедом? 4. Начертите параллелепипед. А B C D А1 B1 C1 D1

• 
  Слайд 4
  

  8. Какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра? 5. Какая плоскость называется секущей плоскостью тетраэдра? 6. Что называется сечением тетраэдра? 7. Каким образом строится сечение тетраэдра? M N P

• 
  Слайд 5
  

  9. Какая плоскость называется секущей плоскостью параллелепипеда? 10. Что называется сечением параллелепипеда? 12. Каким образом строится сечение параллелепипеда? 11. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

• 
  Слайд 6
  

  Решение задач Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. M N P M N P

• 
  Слайд 7
  

  M N P M N P

• 
  Слайд 8
  

  M N P M N P M N P N M P Задание 1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

• 
  Слайд 9

  2 блок составного урока 3х30

  Срезовая работа по проверке умения строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, проходящей через три заданные точки

• 
  Слайд 10
  

  M N P Вариант 1 Вариант 2 M N P M N P M N P Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

• 
  Слайд 11

  Решения задач из задания 1

  M N P M N P Вариант 1

• 
  Слайд 12
  

  M N P M N P Вариант 2

• 
  Слайд 13
  

  Вариант 1 Вариант 2 M N P M N P M N P M N P Задание 2. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

• 
  Слайд 14

  Решения задач из задания 2

  M N P M N P Вариант 1

• 
  Слайд 15
  

  M N P M N P Вариант 2

• 
  Слайд 16

  3 блок составного урока 3х30

  Решение сложных геометрических задач с применением навыков и умений построения сечений тетраэдра и параллелепипеда

• 
  Слайд 17
  

  Задание 1. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью BKL, где K – середина ребра AA1, а L – середина ребра СС1.Доказать, что построенное сечение – параллелограмм.

• 
  Слайд 18
  

  A B C D A1 B1 C1 D1 K L Решение. Соединяем точки B и L,K и B. Проводим KD1 // BL и LD1 // KB. Сечение KD1LB – параллелограмм. До-казательство следует из равенства треу-гольников:DKA1D1=DBLC, DAKB =DD1C1L.

• 
  Слайд 19
  

  Задание 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через диагональ АС основания параллельно диагонали BD1. Доказать, что построенное сечение – равнобедренный треугольник, если основание параллелепипеда – ромб и углы ABB1и CBB1 прямые.

• 
  Слайд 20
  

  A B C D A1 B1 C1 D1 E Решение. Соединяем точки B и D1. Проводим диаго-нали AC и BD. Прово дим OE // BD1. Соединяем точки А и Е, Е и С. Получили сечение DАЕС. DADE = DDCE по двум равнымкатетам AD и DC. Следовательно, DАЕС – равнобедренный. О

• 
  Слайд 21
  

  Задание 3. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки В1 и D1и середину ребра CD. Доказать, что построенное сечение – трапеция.

• 
  Слайд 22
  

  A B C D A1 B1 C1 D1 М N Решение. Соединяем точки B1и D1. Отмечаем т. М – середину DC. Прово-дим MN // D1B1. Соединяем т. M и D1, N и B1. Получили сечение MD1B1N. Данный четырех-угольник является трапецией потому, что MN//D1B1.

• 
  Слайд 23

  Рефлексия