Презентация на тему "Схема Горнера" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация на тему «Схема Горнера»

  Везирова Майя 10 «А»

• 
  Слайд 2
  

  Уильям Джордж Горнер (1786 — 22 сентября 1837) — британский математик, в честь которого названа схема Горнера. Родился в 1786 году в городе Бристоль в Англии. Получил образование в Кингсвудской школе Бристоля. В возрасте 16 лет он стал помощником директора в Кингсвудской школе и директором 4 года спустя. В 1809 году уехал из Бристоля и основал свою собственную в Бате.

• 
  Слайд 3

  Cначала формулы.

  P(x)-это делимое. Q(x)=x-a Q(x)– это делитель P(x):Q(x)=M(x) M(x)- частное Справедливо равенство P(x)=M(x)(x-a)+R  

• 
  Слайд 4

  Вот сама схема

• 
  Слайд 5

  Пример 1

  Разделить 5+5+−11 на x−1, используя схему Горнера. 2) Следующую ячейку заполним по такому принципу: 1⋅5+5=10 3) Аналогично заполним и четвертую ячейку второй строки: 1⋅10+1=11:   1)Начнем заполнять пустые ячейки во второй строке. Во вторую ячейку второй строки запишем число 5, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки:

• 
  Слайд 6
  

  Для пятой ячейки получим: 1⋅11+0=11 И, наконец, для последней, шестой ячейки, имеем: 1⋅11+(−11)=0 Задача решена, осталось только записать ответ Последнее число во второй строке (ноль) означает остаток от деления многочлена 5+5+−11 на x−1. В нашем случае остаток равен нулю, т.е. многочлены делятся нацело  

• 
  Слайд 7

  Пример 2

  Разделить многочлен +3+4−5x−47 на x+3 по схеме Горнера. Сразу оговорим, что выражение x+3 нужно представить в форме x−3 так как берем значение с противоположным знаком. В схеме Горнера будет учувствовать именно −3. Так как степень исходного многочлена +3+4−5x−47 равна четырём, то в результате деления получим многочлен третьей степени:  

• 
  Слайд 8
  

  Полученный результат означает, что +3+4−5x−47=(x+3)(+0⋅+4x−17)+4=(x+3)(+4x−17)+4 В этой ситуации остаток от деления равен 4.  

• 
  Слайд 9
  

  Ну в принципе все. Спасибо за внимание.